Définition
Définition
Une médiatrice est une droite qui coupe un segment en son milieu. Elle est perpendiculaire au segment et elle passe par son milieu.
La médiatrice d'un segment est donc la droite qui partage le segment en deux parties égales. Cela signifie que les distances entre les points du segment et la médiatrice sont égales. Visuellement, la médiatrice est une ligne droite qui divise le segment en deux parties symétriques par rapport à son milieu.
Pour construire la médiatrice d'un segment, il suffit de tracer deux arcs de cercle centrés sur les extrémités du segment et ayant le même rayon. L'intersection de ces deux arcs est le milieu du segment, et la droite passant par ce point et perpendiculaire au segment est la médiatrice.
La médiatrice d'un segment est très utilisée en géométrie, notamment pour construire des triangles équilatéraux, des quadrilatères ou encore des cercles inscrits dans un triangle. Elle permet également d'étudier les propriétés des losanges, des rectangles et des parallélogrammes.
Il est important de noter que chaque segment a une seule médiatrice. Si deux segments sont parallèles, leurs médiatrices sont également parallèles. De plus, les médiatrices de deux segments qui se coupent se croisent toujours en un point qui est équidistant des extrémités des deux segments.
A retenir :
En résumé, une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment et qui le coupe en son milieu. Elle permet de diviser le segment en deux parties égales. Les médiatrices sont utilisées en géométrie pour construire des figures symétriques et étudier les propriétés des quadrilatères et des triangles.
