Définition
Le Cercle Trigonométrique
Angles et Mesures
Les angles en trigonométrie peuvent être mesurés en degrés ou en radians. Les angles sont souvent marqués par des expressions comme 90°, 180°, ou π/2, π, selon le système utilisé. Convertir entre ces deux unités est crucial : 180° équivalent à π radians.
Fonctions Trigonométriques
Les fonctions trigonométriques très utiles sont : le sinus et le cosinus. Pour un angle θ, dans un triangle rectangle, le sinus est défini comme le rapport entre la longueur du côté opposé à θ et l'hypoténuse, et le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à θ et l'hypoténuse.
Identités Trigonométriques
Les identités trigonométriques sont des égalités qui sont vraies pour toutes les valeurs d'angles concernés. Parmi les plus utilisées, on trouve : l'identité de Pythagore sin²θ + cos²θ = 1, l'identité de la somme et de différence des angles, ainsi que les formules de double et demi-angle, qui sont essentielles pour résoudre de nombreux problèmes trigonométriques.
A retenir :
La trigonométrie est une branche fondamentale des mathématiques qui étudie les relations entre les longueurs et les angles des triangles. Le cercle trigonométrique joue un rôle central dans cette étude, facilitant le passage entre différents systèmes de mesure d'angles. Deux fonctions clés, le sinus, et le cosinus, fournissent des outils pour résoudre des problèmes pratiques liés aux angles et aux longueurs. Enfin, les identités trigonométriques sont des relations utiles qui simplifient de nombreux calculs complexes.

Cercle Trigonométrique à connaître par cœur