Le cosinus (abrévié cos) est une fonction qui associe à chaque angle d'un triangle rectangle le rapport entre la longueur de son côté adjacent et l'hypoténuse. C'est-à-dire :
cos(θ) = adjacent / hypoténuse
Cosinus, tangente, sinus
Définition
Définition
En mathématiques, le cosinus, la tangente et le sinus sont des fonctions trignométriques utilisées pour calculer les rapports entre les côtés d'un triangle rectangle. Ces fonctions sont également utilisées dans divers domaines comme la physique, l'ingénierie et les sciences de la nature.
La tangente (abréviée tan) est une fonction qui associe à chaque angle d'un triangle rectangle le rapport entre la longueur de son côté opposé et la longueur de son côté adjacent. C'est-à-dire :
tan(θ) = opposé / adjacent
Le sinus (abrévié sin) est une fonction qui associe à chaque angle d'un triangle rectangle le rapport entre la longueur de son côté opposé et l'hypoténuse. C'est-à-dire :
sin(θ) = opposé / hypoténuse
Définition
Propriétés
Les fonctions cosinus, tangente et sinus ont plusieurs propriétés importantes :
- Le cosinus d'un angle varie entre -1 et 1, inclus. Lorsque l'angle est de 0 degré, le cosinus est égal à 1, et lorsqu'il est de 90 degrés, le cosinus est égal à 0.
- La tangente d'un angle peut être calculée à partir du rapport entre le sinus et le cosinus de cet angle : tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
- Les fonctions cosinus et sinus sont périodiques avec une période de 360 degrés (ou 2π radians). Cela signifie que les valeurs de ces fonctions se répètent après chaque multiple de 360 degrés.
A retenir :
En résumé, le cosinus, la tangente et le sinus sont des fonctions trignométriques utilisées pour calculer les rapports entre les côtés d'un triangle rectangle et sont largement utilisées dans de nombreux domaines scientifiques et techniques.
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