Definitions
Critères de similarité des triangles
Critère Angle-Angle (AA)
Si deux angles d’un triangle sont respectivement égaux à deux angles d’un autre triangle, alors ces deux triangles sont semblables. Ce critère fonctionne car la somme des angles dans un triangle est toujours 180 degrés. Ainsi, la connaissance de deux angles suffit à garantir la similarité.
Critère Côté-Angle-Côté (CAC)
Si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés proportionnels, alors ces triangles sont similaires. En d’autres termes, si deux côtés d’un triangle sont proportionnels aux côtés correspondants d’un autre triangle, et si les angles compris entre ces côtés sont égaux, alors les triangles sont semblables.
Critère Côté-Côté-Côté (CCC)
Si les trois côtés d’un triangle sont proportionnels aux trois côtés d’un autre triangle, alors ces triangles sont semblables. C’est un critère direct de proportionnalité pour la similarité.
Leçon pratique sur les triangles semblables
Astuces pour repérer et utiliser les triangles semblables
- Essayez de dessiner des triangles et marquez tous les angles connus et les proportions des côtés avant de conclure la similarité.
- Utilisez des couleurs pour identifier les côtés ou les angles correspondants pour une visualisation plus claire.
- Recherchez des parallèles ou des angles égaux qui peuvent indiquer des triangles semblables dans des figures plus complexes.
