Formules de la leçon de probabilités
Les probabilités sont une branche des mathématiques qui étudie les phénomènes aléatoires, c'est-à-dire les événements dont le résultat ne peut pas être prédit avec certitude. Les formules en probabilités permettent de calculer les chances de réalisation d'un événement ou d'une combinaison d'événements. Voici les principales formules utilisées dans cette leçon :
Formule de la probabilité
Définition
Probabilité d'un événement
La probabilité d'un événement A se calcule en divisant le nombre de cas favorables à A par le nombre de cas possibles dans l'univers Ω. La formule est :
P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles
Formules sur les probabilités conditionnelles
Définition
Probabilité conditionnelle
La probabilité conditionnelle de l'événement B sachant que l'événement A s'est déjà réalisé se calcule en divisant la probabilité de l'intersection des événements A et B par la probabilité de l'événement A. La formule est :
P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
Probabilité de l'intersection
La probabilité de l'intersection des événements A et B se calcule en multipliant la probabilité de l'événement A par la probabilité conditionnelle de B sachant A. La formule est :
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A)
Formule du complémentaire
Définition
Probabilité du complémentaire
La probabilité de l'événement complémentaire de A se calcule en soustrayant la probabilité de A à 1. La formule est :
P(A') = 1 - P(A)
Formule du produit
Définition
Probabilité du produit d'événements indépendants
La probabilité du produit d'événements indépendants se calcule en multipliant la probabilité de chaque événement. La formule est :
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Ces formules de probabilités sont utilisées pour résoudre des problèmes liés aux événements aléatoires. Elles permettent de calculer les probabilités, les intersection d'événements, les probabilités conditionnelles et les complémentaires d'événements.
A retenir :
En résumé, les formules de la leçon de probabilités comprennent la probabilité d'un événement, les probabilités conditionnelles, le complémentaire d'un événement et le produit d'événements indépendants. Ces formules sont essentielles pour calculer les chances de réalisation d'événements aléatoires et résoudre des problèmes probabilistes.
