Il énonce que dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si le triangle ABC est rectangle en A, alors d’après la propriété de Pythagore :
bc² = ac² + ab²,
Définition
Triangle Rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle de 90 degrés.
Hypoténuse
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit et c'est le plus long côté du triangle.
Le Théorème de Pythagore
le théorème de Pythagore sert à calculer des longueurs
La reciproque de pythagore
si dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carres des deux autres côté alors c'est un triangle rectangle
la réciproque Pythagore sert à vérifier si un triangle est rectangle ou non
exemples pour la redaction
- le triangle rectangle IKJ, rectangle en K,d apres le theoreme de phythagore on a :IJ^2=IK^2+KJ^2
Dans ce cas :
* IK = 6 cm
* KJ = 11 cm
On calcule IJ :
IJ^2 = IK^2 + KJ^2
IJ^2 = 6^2 + 11^2
IJ^2 = 36 + 121
IJ^2 = 157
IJ = le carre de (157) environ 12.53 cm
Donc, la longueur de IJ est d'environ 12.53 cm.
- On a IK = 6 cm,IJ=10 cm et KJ = 8 cm. On veut vérifier si le triangle est rectangle.
le cote le plus long est IJ= 10 cm tels que 10^2=100 cm
on calcule la somme des côtés IK^2+KJ^2
IK^2 + KJ^2 = 6^2+8^2
IK^2 + KJ^2 = 36+64
IK^2 + KJ^2 = 100 cm
comme IJ^2=IK^2+KJ^2 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle KIJ,rectangle en K est un triangle rectngle.
