Pour calculer le taux de variation entre deux valeurs d'une fonction, dites f(a) et f(b), on utilise la formule suivante :
Taux de variation = (f(b) - f(a)) / (b - a)
Si l'on souhaite exprimer ce taux en pourcentage, il suffit de multiplier le résultat par 100.
Définition
Taux de variation
Le taux de variation mesure la variation d'une quantité par rapport à une autre. Il est souvent exprimé en pourcentage et permet d'apprécier la variation relative d'une grandeur.
Fonction
Une fonction est une relation entre deux ensembles, qui associe chaque élément du premier ensemble à un unique élément du second ensemble.
Les Formules du Taux de Variation
Comprendre la Formule à Travers un Exercice
Pour illustrer le calcul du taux de variation, considérons l'exercice suivant:
En 2020, une entreprise vendait 1000 unités d'un produit. En 2021, elle a vendu 1200 unités. Quel est le taux de variation du nombre d'unités vendues ?
En 2020, une entreprise vendait 1000 unités d'un produit. En 2021, elle a vendu 1200 unités. Quel est le taux de variation du nombre d'unités vendues ?
Solution de l'Exercice
Pour résoudre cet exercice, nous allons appliquer la formule du taux de variation :
Taux de variation = (1200 - 1000) / (2021 - 2020) = 200 / 1 = 200
Le taux de variation est donc de 200 unités.
Pour l'exprimer en pourcentage, nous faisons : 200/1000 * 100 = 20%.
Ainsi, le taux de variation du nombre d'unités vendues est de 20%.
Taux de variation = (1200 - 1000) / (2021 - 2020) = 200 / 1 = 200
Le taux de variation est donc de 200 unités.
Pour l'exprimer en pourcentage, nous faisons : 200/1000 * 100 = 20%.
Ainsi, le taux de variation du nombre d'unités vendues est de 20%.
L'Importance du Taux de Variation
Le taux de variation est un outil précieux dans l'analyse des données. Il permet d'évaluer l'évolution d'une variable sur une période ou entre deux points donnés. En gestion, il est utilisé pour analyser les tendances des ventes, des revenus ou des coûts. En mathématiques, il aide à comprendre comment une fonction change et se comporte.
A retenir :
Le taux de variation est un concept qui décrit la variation d'une valeur par rapport à une autre. Utilisé dans divers domaines, sa bonne compréhension permet d'analyser et d'interpréter efficacement les changements dans différentes situations. En utilisant la formule [(f(b) - f(a)) / (b - a)], il permet de quantifier précisément ces variations et de prendre des décisions éclairées basé sur les évolutions observées.
