Objectifs du cours

1. Choisir une méthode d’analyse adaptée : Identifier la méthodologie statistique appropriée selon la nature des données et des questions à résoudre.
2. Mener les analyses de données : Utiliser des outils statistiques pour explorer et modéliser les données.
3. Dégager des insights clairs et exploitables : Transformer les résultats en recommandations stratégiques.

Types et formats de données

• Numéro : Ce sont des identifiants sans signification mathématique (exemple : numéros de téléphone).
• Nombre : Représentent une quantité mesurable (exemple : 10 kg, 25 ânes).
• Chiffre : Les composantes d’un nombre (exemple : dans 123, 1, 2 et 3 sont des chiffres).

Types d’études

• Qualitatives : Explorent les comportements et perceptions (exemple : comprendre pourquoi les clients préfèrent un produit).
• Quantitatives :
• Descriptive : Décrit les données, par exemple en calculant la moyenne des notes d'une classe.
• Explicative : Teste les relations entre variables (exemple : l’impact de l’âge sur le salaire).
• Causale : Identifie les impacts de plusieurs variables sur une autre, comme l'effet des publicités et des promotions sur les ventes.

Typologies des analyses statistiques

1. Univariées :

• Exemple : Calculer la moyenne d’âge d’une population.
• Objectif : Résumer une seule variable par des indicateurs simples.

1. Bivariées :

• Exemple : Analyse du lien entre l’âge et le revenu.
• Objectif : Comprendre comment deux variables sont reliées.

1. Multivariées :

• Exemple : Comprendre comment plusieurs facteurs (niveau d’éducation, expérience, âge) influencent le revenu.
• Objectif : Analyser des interactions complexes.

Méthodes de collecte de données et vocabulaire

• Population : L’ensemble d’individus concernés par l’étude (exemple : tous les élèves d’un lycée).
• Individu : Une unité unique de la population (exemple : un élève).
• Variable : Caractéristique mesurable (exemple : l’âge, le genre).
• Echantillon : Une partie représentative de la population (exemple : 100 élèves sur 1000).
• Recensement : Étude exhaustive sur toute la population (rarement réalisée en pratique).
• Paramètre : Une mesure caractéristique de la population (exemple : la proportion de femmes dans un groupe).
• Estimation : Approche du paramètre à partir d’un échantillon.

Variables et bases de données

• Structure des bases : Une matrice avec des lignes (élèves, clients) et des colonnes (variables comme l’âge, le revenu).

Types de variables :

1. Qualitatives :

• Nominale : Les modalités n’ont pas d’ordre logique (exemple : les couleurs).
• Ordinale : Les modalités sont hiérarchiques (exemple : petit, moyen, grand).

1. Quantitatives :

• Intervalles : Les distances entre valeurs ont du sens (exemple : la température en Celsius).
• Ratios : Les zéros sont absolus et signifient l’absence de quantité (exemple : 0 kg).

Notions d’inférence et hypothèses

• H0 (hypothèse nulle) : Exemple : Il n’y a pas de différence entre les hommes et les femmes pour un test de QI.
• H1 (hypothèse alternative) : Exemple : Les femmes ont un QI différent des hommes.

Types d’erreurs :

1. Type 1 (α) : Conclure à tort qu’il existe un effet (faux positif).

• Exemple : Dire qu’un médicament est efficace alors qu’il ne l’est pas.

1. Type 2 (β) : Ne pas détecter un effet réel (faux négatif).

• Exemple : Ne pas détecter qu’un médicament est efficace

P-Value :

• Exemple concret : Si P = 0.03 et α = 0.05, on rejette H0. Cela signifie qu’il y a moins de 3% de chances que les résultats soient dus au hasard.

Analyse statistique sur SPSS

Construction d’une base de données

1. Vue des variables : Définir clairement chaque colonne en précisant :

• Le type de données (texte, numérique).
• Les unités ou catégories.

1. Vue des données : Entrer les réponses sous forme de matrice (lignes = individus).

Tests courants :

1. Tableau de contingence et test du χ² :

• Concret : Analyse du lien entre genre (homme/femme) et choix de produit (A/B).

1. Test t de Student :

• Concret : Comparer les scores de deux groupes d’élèves (filles vs garçons).

1. ANOVA :

• One-way : Comparer la satisfaction client selon trois magasins.
• Two-way : Analyser l’interaction entre genre et niveau d’éducation sur le revenu.

1. Corrélation de Pearson :

• Concret : Mesurer le lien entre l’âge et le revenu (r proche de 1 = corrélation forte).

Résumé des indicateurs clés

1. Position :

• Moyenne : Exemple, revenu moyen = 2500€.
• Médiane : Le revenu du milieu est 2400€.

1. Dispersion :

• Écart-type : Mesure si les salaires varient beaucoup autour de la moyenne.
• Étendue : Différence entre le salaire minimum et maximum.

1. Corrélation :

• Un r = 0.8 entre l’âge et le revenu indique une relation forte.