Définition
Statistique
Science qui collecte, analyse et interprète des données
Variable
Caractéristique ou phénomène mesurable pouvant prendre différentes valeurs.
Population
Ensemble des individus ou éléments sur lesquels porte une étude statistique.
Échantillon
Sous-ensemble de la population utilisé pour une étude statistique.
Série statistique
Liste de valeurs prises par une variable pour chaque individu de la population.
Organisation des Données
Dans une étude statistique, organiser ses données est une étape essentielle. Il s'agit de regrouper et de présenter les données de manière à pouvoir en tirer des informations utiles. Cela consiste généralement à créer des tableaux ou à représenter les données graphiquement afin de faciliter leur interprétation.
Représentation des Données
Tableau de Fréquences
Un tableau de fréquences est un tableau qui énumère les différentes valeurs d'une variable et leur fréquence d'apparition dans l'ensemble de données. Il permet de structurer les données et de visualiser la distribution des valeurs.
Diagramme en Bâtons
Le diagramme en bâtons est une représentation graphique où les valeurs de la variable sont affichées sur l'axe horizontal et les fréquences sur l'axe vertical. Chaque valeur est représentée par un bâton dont la hauteur correspond à sa fréquence.
Histogramme
L'histogramme est utilisé pour représenter des données continues. Les valeurs de la variable sont divisées en classes, et chaque classe est représentée par une barre dont l'aire est proportionnelle à la fréquence des valeurs dans la classe.
Statistiques de Position
Moyenne
La moyenne est une mesure de tendance centrale qui est calculée en additionnant toutes les valeurs de la série et en divisant le total par le nombre d'observations.
Médiane
La médiane est la valeur qui sépare une série statistique en deux moitiés égales. Pour la déterminer, il faut d'abord trier les données par ordre croissant.
Mode
Le mode est la valeur la plus fréquente dans une série statistique.
Statistiques de Dispersion
Étendue
L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'une série statistique. Elle donne une première indication de la dispersion des valeurs.
Variance
La variance mesure la dispersion des données par rapport à la moyenne. Elle est calculée comme la moyenne des carrés des écarts entre chaque valeur et la moyenne.
Écart-type
L'écart-type est la racine carrée de la variance. Il exprime la dispersion des données dans les mêmes unités que la variable étudiée.
A retenir :
Les statistiques à une variable sont fondamentales pour comprendre et résumer des données. Elles incluent des mesures de tendance centrale comme la moyenne, la médiane et le mode, ainsi que des mesures de dispersion telles que l'étendue, la variance et l'écart-type. Une bonne organisation et représentation graphique des données aident considérablement à leur interprétation.
