Simplifier une expression littérale
Lorsque l'on travaille avec des expressions littérales en mathématiques, il est parfois nécessaire de les simplifier pour les rendre plus lisibles ou pour résoudre des équations. La simplification d'une expression consiste à réduire au maximum son nombre de termes et à regrouper les termes semblables.
Les étapes de la simplification d'une expression littérale
Voici les étapes à suivre pour simplifier une expression littérale :
1. Regrouper les termes semblables
Le premier pas dans la simplification d'une expression est de regrouper les termes semblables. Les termes semblables sont ceux qui ont la même variable et les mêmes puissances. Par exemple, dans l'expression 2x + 3x - 4x, les termes semblables sont 2x, 3x et -4x.
2. Effectuer les opérations entre termes
Une fois que les termes ont été regroupés, il est possible de les combiner en effectuant les opérations entre les termes. Par exemple, dans l'expression 2x + 3x - 4x, les termes peuvent être additionnés pour donner 2x + 3x = 5x, puis 5x - 4x = x.
3. Simplifier les coefficients
Si certains termes ont des coefficients, il est possible de les simplifier en effectuant les opérations entre les coefficients. Par exemple, dans l'expression 2x + 3x - 4x, les coefficients peuvent être simplifiés en suivant les étapes précédentes pour obtenir x.
Exemples de simplification d'expressions littérales
Voici quelques exemples de simplification d'expressions littérales :
Exemple 1 :
Simplifier l'expression 3x + 2y - 4x + y
Définition
Solution :
Regroupons les termes semblables : 3x - 4x + 2y + y
Faisons les opérations entre termes : -x + 3y
L'expression simplifiée est donc -x + 3y.
Exemple 2 :
Simplifier l'expression 2a + 3b - 2a - 4b
Définition
Solution :
Regroupons les termes semblables : 2a - 2a + 3b - 4b
Faisons les opérations entre termes : -b
L'expression simplifiée est donc -b.
Résumé
A retenir :
La simplification d'une expression littérale consiste à regrouper les termes semblables, à effectuer les opérations entre termes et à simplifier les coefficients. Pour simplifier une expression, il est important de suivre ces étapes et de garder à l'esprit l'objectif de rendre l'expression plus lisible et plus concise.
