- mécanique quantique (échelle atomique)
- mécanique Newtonienne (échelle humaine)
- mécanique relativiste Einstein (vitesse de la lumière)
- mécanique classique (étude des système déformantes et indéformables)
- mécanique des fluides : liquide et gaz
- mécanique des solides : résistance des matériaux
Introduction à la mécanique
Définition
Mécanique
Sous domaine de la physique qui sert à prévoir et décrire les mouvements, et à quantifier les efforts et énergies.
Le référentiel (espace-temps)
Définition
Base orthonormée
Vecteurs orthogonaux 2 à 2 et unitaires
Base orthonormée directe
Si 2 vecteurs définissent le sens positif du 3ème vecteur, selon la règle du tire-bouchon ou des 3 doigts.
Repère
Il est défini par un point de l'espace, l'origine O, et d'une base.
Référentiel espace-temps
Système de mesure de la position (le repère) et du temps.
Produit scalaire est produit vectoriel
Définition
Produit scalaire
U•V = ⎢U⎥⎢V⎥cos⍬
Produit vectoriel
⎢U^V⎢=⎢U⎢⎢V⎢sin⍬
Représentation des efforts
Définition
Efforts extérieurs
Efforts ponctuels, surfaciques ou volumiques.
Torseur
Définition
Torseur
"Objet mathématiques" qui associe à tout point P de l'espace un vecteur R et un vecteur M(P) tel que :
M(P1) = M(P2) + P1P2^R
Comoment
Sert à calculer l'énergie cinétique, la puissance et le travail.
- torseur cinématique (champ de vitesse)
- torseur cinétique (quantité de mouvement)
- torseur dynamique (quantité d'accélération)
- torseur des efforts extérieurs (actions mécaniques sur le système)
A retenir :
- 2 torseurs sont égaux si leur éléments de réduction sont égaux.
–> R1 = R2
–> M1(P) = M2(P)
- La somme de 2 torseurs est la somme de ses éléments de réduction.
- Le produit de 2 torseurs est un invariant scalaire : un scalaire indépendant du point P.
- Un torseur est nul si ses éléments de réduction sont nuls en un point.
- Un torseur dont la résultante est nulle s'appelle COUPLE
