Priorité des opérations
En mathématiques, la priorité des opérations est une règle qui détermine l'ordre dans lequel les opérations doivent être effectuées lorsqu'une expression mathématique contient plusieurs opérations. Cette règle permet d'obtenir un résultat unique et correct, en évitant toute ambiguïté.
Les différentes opérations
Il existe plusieurs opérations mathématiques, notamment les opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division), les opérations algébriques (puissance, racine carrée), les opérations trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) et les opérations logiques (et, ou, non).
La règle des priorités
La règle des priorités des opérations permet d'effectuer les opérations dans un ordre précis, afin d'obtenir le résultat correct. Voici les différentes priorités :
Définition
Parenthèses
Les opérations à l'intérieur des parenthèses doivent toujours être effectuées en premier. Les parenthèses permettent de regrouper des termes pour former une seule expression.
Puissances
Les opérations de puissance doivent être effectuées après les parenthèses. Une puissance consiste à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois.
Multiplication et division
Les opérations de multiplication et de division doivent être effectuées avant les opérations d'addition et de soustraction. Lorsqu'il y a plusieurs opérations de multiplication ou de division, elles doivent être effectuées de gauche à droite.
Addition et soustraction
Les opérations d'addition et de soustraction sont les dernières à être effectuées. Lorsqu'il y a plusieurs opérations d'addition ou de soustraction, elles doivent également être effectuées de gauche à droite.
Exemple
Pour mieux comprendre la règle des priorités des opérations, prenons l'exemple suivant :
Calculons l'expression mathématique suivante : (3 + 7) * 2 - 4 / 2
En suivant la règle des priorités des opérations, nous commençons par les expressions entre parenthèses : (3 + 7). Cette opération donne comme résultat 10.
Ensuite, nous effectuons la multiplication suivie de la division : 10 * 2 - 4 / 2. Cela donne 20 - 2.
Enfin, nous effectuons les opérations d'addition et de soustraction : 20 - 2 = 18.
Le résultat final de l'expression est donc 18.
A retenir :
La priorité des opérations est une règle essentielle en mathématiques, car elle garantit un résultat unique et correct. En suivant cette règle, il est possible de résoudre des problèmes mathématiques de manière précise et cohérente.
