Définition
Pourcentage
Un pourcentage est une façon d'exprimer une proportion en fractions de 100. Cela nous permet de comprendre facilement la part que représente un élément particulier dans un ensemble total.
Valeur initiale
La valeur initiale est la quantité de départ à laquelle nous appliquons un changement de pourcentage.
Valeur finale
La valeur finale est le résultat après avoir appliqué une augmentation ou une diminution en pourcentage à la valeur initiale.
Taux de variation
Le taux de variation est le rapport de la différence entre la valeur finale et la valeur initiale par rapport à la valeur initiale, souvent exprimé en pourcentage.
Calcul d'un pourcentage
Pour calculer un pourcentage, il suffit de diviser la partie par le tout, puis de multiplier le résultat par 100. Par exemple, si 20 élèves sur 50 dans une classe ont réussi leur examen, le pourcentage de réussite est (20/50) x 100 = 40%.
Augmentation en pourcentage
Pour calculer une augmentation en pourcentage, on multiplie la valeur initiale par le pourcentage d'augmentation exprimé en fraction, puis on ajoute ce résultat à la valeur initiale. Par exemple, si un produit coûte 80 euros et qu'il augmente de 10%, le calcul est : 80 x 0,10 = 8 euros. Le nouveau prix sera 80 + 8 = 88 euros.
Diminution en pourcentage
Pour effectuer une diminution en pourcentage, on calcule la diminution en multipliant la valeur initiale par le pourcentage de diminution exprimé en fraction et on soustrait ce montant de la valeur initiale. Par exemple, si un article coûte 150 euros et qu'il diminue de 20%, le calcul est : 150 x 0,20 = 30 euros. Le nouveau prix sera 150 - 30 = 120 euros.
Calcul du taux de variation
Le taux de variation est utilisé pour déterminer le pourcentage d'évolution entre deux valeurs. Il est calculé en soustrayant la valeur initiale de la valeur finale, en divisant cette différence par la valeur initiale et, enfin, en multipliant le tout par 100. Exemple : Si une population passe de 1 000 à 1 200, le taux de variation est ((1 200 - 1 000) / 1 000) x 100 = 20%.
Applications des pourcentages
Les pourcentages sont largement utilisés dans divers domaines tels que les finances, pour calculer l'intérêt et le rendement des investissements, dans la démographie pour analyser les taux de croissance de la population, dans le commerce pour déterminer les remises et promotions, et dans les statistiques pour exprimer des probabilités ou des parts de marché.
A retenir :
Comprendre les pourcentages et leur évolution est crucial pour interpréter des données dans des contextes variés. Que ce soit pour les finances personnelles, l'économie ou des situations quotidiennes, maîtriser le calcul des augmentations, des diminutions et des taux de variation permet de prendre des décisions informées et adaptées.
