Calculer un pourcentage d'une quantité signifie trouver combien correspond une certaine valeur d'un ensemble en incorporant une proportion désirée. Par exemple, pour trouver 20 % de 50, on calcule 50 x 20/100 = 50 x 0,20 = 10.

Calculer P% de Y = Y x P/100

Les pourcentages sont souvent employés pour décrire une augmentation ou une diminution relative par rapport à une certaine quantité. Pour augmenter une valeur de 10 %, on peut multiplier par 1,10. Pour diminuer une valeur de 10 %, on peut multiplier par 0,90.

Augmentation de P% sur un prix Y : Y x (1 + P/100)

Diminution de P% sur un prix Y : Y x (1 - P/100)

Les pourcentages peuvent être utilisés pour exprimer des proportions. Par exemple, si 60 % d'une classe d'étudiants sont des filles et qu'il y a 20 étudiants dans la classe, alors il y a 0,60 x 20 = 12 filles.

On peut regarder le rapport entre deux valeurs proportionnelles. Elle est utile pour résoudre des problèmes où la valeur d’un élément est proportionnelle à la valeur d’un autre élément connu. Par exemple, si 2 pommes coûtent 1 euro, le prix de 10 pommes sera proportionnel avec la formule suivante : (2/1 = 10/x), ce qui donne x = 5 euros.

Si je diminue une valeur Y de P% puis encore de Q%, j'obtiens le résultat suivant :

Y x (1 - P/100) x ( 1 - Q/100)

Si j'augmente une valeur Y de P% puis encore de Q%, j'obtiens le résultat suivant :

Y x (1 + P/100) x (1 + Q/100)

De la même manière, on a pour une augmentation et réduction.

Sur un exemple :

Le prix après réduction de 15% est de 65€.

Notons P le prix d'origine.

On a réduit P de 15% pour obtenir 65e.

On obtient l'égalité suivante :

P x (1 - 15/100) = 65

P x (1 - 0,15) = 65

0,85 P = 65

P = 65 / 0,85