somme et produit des racines :

§ somme des racines =

§ produit des racines =

résoudre une équation :

§ dès le début=factorisation

~ on factorise x

~ il y a un facteur commun

~ on a affaire à une identité remarquable

~ une impossibilité

dans ces cas là après, PLUS RIEN A FAIRE, juste a indiquer l'ensemble solution

§ pas de factorisation

~ on calcule le discriminant ? et on applique le théorème selon le signe de ? : # ? < 0 = pas de solution

# ? > 0 =

# ? = 0 alors

puis on calcule x2 avec la somme ou le produit des racines

§ racines immédiates:

~ on teste pour une valeur de x quand l'équation = 0 et on utilise la somme ou le produit pour savoir la deuxième racine

après avoir trouvé les valeurs de x1 et x2 (les racines de l'équation)

après avoir calculé les racines, si on demande factorisation de l'équation :

~ si il y des racines on a deux cas : # 1 racine alors a(x-x0)²

# 2 racines alors a(x-x1)(x-x2)

sens de variation de f :

§ on calcule ? = et on utilise le signe de a : si a<0, f est strictement croissante sur et strictement décroissante sur

si a>0 f est strictement décroissante sur et strictement croissante sur