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Post-Bac
5

Planétologie Comparée

Astronomie

1. Introduction générale

Eqn de la gravité :

g = G⋅R/a²

Peut être mesuré par une sonde.


Loi de Gauss :

g =−4⋅π⋅G⋅ρ


MoI (moment d'inertie) : représente la distribution de la masse d'un corps autour d'un axe de rotation. Propriété importante pour comprendre le comportement dynamique en réponse à des forces externe.

Ex. si la masse est concentrée loin de l'axe de rot°, MoI = ++. Plus le MoI est faible (i.e. masse proche de l'axe), + il sera facile de changer la vitesse de rot°.


Lune : force de gravité qui s'éq. avec la force centrifuge. Cette équilibre s'exprime par :

(g⋅R)​ / r² = ω²⋅r

Avec :

  • g : l’accélération gravitationnelle à la surface du corps central.
  • R : le rayon du corps central.
  • r : la distance entre le centre du corps central et le point où on évalue l'équilibre (souvent la distance radiale de l'objet en orbite).
  • ω : la vitesse angulaire de rotation du corps autour de l'axe.


Mesure de la gravité de la Lune par suivi Doopler [...]


Lois de Kepler :

  1. La loi des orbites elliptiques : Chaque planète suit une orbite elliptique autour du Soleil, et le Soleil se trouve à l'un des deux foyers de cette ellipse. Cela signifie que la distance entre la planète et le Soleil varie au cours de son orbite, avec une distance minimale au périhélie et une distance maximale à l'aphélie.
  2. La loi des aires égales : La ligne reliant une planète au Soleil balaye des aires égales en des temps égaux. Cela signifie que la vitesse orbitale d'une planète n'est pas constante : elle se déplace plus rapidement lorsqu'elle est proche du Soleil (au périhélie) et plus lentement lorsqu'elle est plus éloignée (à l'aphélie).
  3. La loi des périodes : Le carré de la période orbitale (le temps que met une planète pour faire une révolution complète autour du Soleil) est proportionnel au cube du demi-grand axe de son orbite (la distance moyenne entre la planète et le Soleil). Mathématiquement, pour deux planètes orbitant autour du même corps central, cela s'exprime par : T12 / a13 = T22 / a23.


Libration géométrique :


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Planétologie Comparée

Astronomie

1. Introduction générale

Eqn de la gravité :

g = G⋅R/a²

Peut être mesuré par une sonde.


Loi de Gauss :

g =−4⋅π⋅G⋅ρ


MoI (moment d'inertie) : représente la distribution de la masse d'un corps autour d'un axe de rotation. Propriété importante pour comprendre le comportement dynamique en réponse à des forces externe.

Ex. si la masse est concentrée loin de l'axe de rot°, MoI = ++. Plus le MoI est faible (i.e. masse proche de l'axe), + il sera facile de changer la vitesse de rot°.


Lune : force de gravité qui s'éq. avec la force centrifuge. Cette équilibre s'exprime par :

(g⋅R)​ / r² = ω²⋅r

Avec :

  • g : l’accélération gravitationnelle à la surface du corps central.
  • R : le rayon du corps central.
  • r : la distance entre le centre du corps central et le point où on évalue l'équilibre (souvent la distance radiale de l'objet en orbite).
  • ω : la vitesse angulaire de rotation du corps autour de l'axe.


Mesure de la gravité de la Lune par suivi Doopler [...]


Lois de Kepler :

  1. La loi des orbites elliptiques : Chaque planète suit une orbite elliptique autour du Soleil, et le Soleil se trouve à l'un des deux foyers de cette ellipse. Cela signifie que la distance entre la planète et le Soleil varie au cours de son orbite, avec une distance minimale au périhélie et une distance maximale à l'aphélie.
  2. La loi des aires égales : La ligne reliant une planète au Soleil balaye des aires égales en des temps égaux. Cela signifie que la vitesse orbitale d'une planète n'est pas constante : elle se déplace plus rapidement lorsqu'elle est proche du Soleil (au périhélie) et plus lentement lorsqu'elle est plus éloignée (à l'aphélie).
  3. La loi des périodes : Le carré de la période orbitale (le temps que met une planète pour faire une révolution complète autour du Soleil) est proportionnel au cube du demi-grand axe de son orbite (la distance moyenne entre la planète et le Soleil). Mathématiquement, pour deux planètes orbitant autour du même corps central, cela s'exprime par : T12 / a13 = T22 / a23.


Libration géométrique :


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