Fractions avec le même dénominateur
Pour additionner ou soustraire des fractions ayant le même dénominateur, il suffit d'additionner ou de soustraire les numérateurs et de conserver le même dénominateur. Par exemple, pour ajouter 3/5 et 2/5, on additionne 3 + 2 pour obtenir 5/5, qui simplifié devient 1.
Fractions avec des dénominateurs différents
Pour les fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord trouver un dénominateur commun, souvent le plus petit dénominateur commun (PPCM). Ensuite, ajustez chaque fraction pour qu'elle ait ce dénominateur commun avant d'additionner ou de soustraire les numérateurs respectifs.
Multiplication de fractions
Multiplier des fractions est plus direct que l'addition et la soustraction. Il suffit de multiplier les numérateurs entre eux pour obtenir le nouveau numérateur, puis de multiplier les dénominateurs entre eux pour obtenir le nouveau dénominateur. Par exemple, pour multiplier 3/4 par 2/5, on calcule (3×2)/(4×5)=6/20, qui peut être simplifiée en 3/10.
Division de fractions
La division de fractions implique de multiplier la première fraction par l'inverse de la seconde. L'inverse d'une fraction a/b est b/a. Ainsi, diviser par une fraction est équivalent à multiplier par son inverse. Par exemple, pour 3/4 ÷ 2/5, on calcule 3/4 × 5/2, ce qui donne 15/8.
Simplification des fractions
Simplifier une fraction consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Par exemple, la fraction 8/12 peut être simplifiée en divisant par leur PGCD, qui est 4, ce qui donne 2/3.
A retenir :
Les opérations sur les fractions incluent l'addition et la soustraction, qui nécessitent souvent un dénominateur commun, la multiplication, qui est simple car elle implique de multiplier directement numérateurs et dénominateurs, et la division, qui consiste à multiplier par l'inverse. Une compréhension approfondie de la simplification est également nécessaire pour travailler efficacement avec les fractions.
