Les techniques de calcul : Deux variables importantes

• Les nombres (inférieurs à 10, 100 ...)
• Le matériel, dispositif (tableau de numération, billets, abaques, doigts, jetons ...)

Calcul en ligne de la soustraction à mettre en place avant l'algorithme

• Le calcul « en reculant », si on doit retirer peu

Ex. : 18 – 2 :

• Le calcul « en sur-comptant », si on doit retirer beaucoup

Ex. : 18 – 13 : je mets le plus petit dans ma tête et je compte ce qu’il  manque pour aller à 18 : 14, 15, 16 ,17, 18 j’en ai ajouté 5. 

Ou… de 3 pour aller à 8.

• La file numérique

Ex. : 274 – 189 :

189 +1 190 +10 200 +74 = 274

Technique de la soustraction - Méthode Anglo-Saxonne

La plus simple à comprendre, car elle est fondée sur la seule connaissance des principes de la numération décimale, élaborée dès le CP. Mais…

• Nécessite de la technicité avancée quand il y a des zéros dans le premier nombre : comment fait-on 502 – 25 ?

Comme le chiffre des dizaines est 0, on ne peut pas « prendre de dizaine », il faut passer aux centaines. Le 5 devient 4 puisqu’on lui prend une centaine c’est-à-dire 10 dizaines. Le 0 des dizaines devient donc 10 et maintenant on prend 1 dizaine ; il en reste 9 et ajouter un 1 devant le 2 des unités qui devient donc 12…

Technique de la soustraction - Méthode classique en France

• S’appuie sur la conservation des écarts.

• On ajoute 10 ou 100 ou….. à chacun des nombres.

• Nécessite la connaissance de la numération car 10 est ajouté à l’un et une dizaine à l ’autre.

Mais

• C’est la méthode traditionnelle

• Elle va bien avec la division dépouillée.

• Adaptée à n’importe quel nombre, perçue comme rapide.

Des idées pour éventuellement la faire comprendre

• Faire un travail préalable sur la conservation des écarts (empruntée à Dominique Pernoux)

• Parler de balance

• Parler de comparaison

• La propriété de l'invariance d’une différence par ajoutsimultané d’un même nombre peut également être utilisée en calcul réfléchi : 21 – 8, c'est comme 23 - 10