Les nombres relatifs, les 4 opérations et la distributivité
Les nombres relatifs sont une extension des nombres naturels qui permet de représenter des quantités positives et négatives. Ils sont utilisés pour représenter des situations de gain ou de perte, des déplacements vers la droite ou la gauche, des températures positives ou négatives, etc. Dans ce cours, nous allons étudier les opérations de base sur les nombres relatifs, à savoir l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Nous verrons également la propriété de la distributivité qui permet de simplifier les calculs.
1. Addition et soustraction
Pour additionner (ou soustraire) des nombres relatifs, il suffit d'additionner (ou soustraire) les chiffres en ignorant le signe. Si les signes des nombres à additionner (ou soustraire) sont les mêmes, le résultat sera de même signe. Si les signes sont différents, le résultat sera de signe opposé.
Définition
Définition
L'addition de deux nombres relatifs est l'opération qui consiste à ajouter les chiffres en ignorant le signe et à donner au résultat le signe des termes ajoutés (ou enlever les chiffres en ignorant le signe et à donner au résultat le signe du terme à enlever pour la soustraction).
2. Multiplication et division
La multiplication et la division de nombres relatifs suivent des règles similaires à celles des nombres naturels. Si les signes des nombres à multiplier (ou diviser) sont les mêmes, le résultat sera positif. Si les signes sont différents, le résultat sera négatif.
Définition
Définition
La multiplication de deux nombres relatifs est l'opération qui consiste à multiplier les chiffres en ignorant le signe et à donner au résultat le signe positif si les deux chiffres ont le même signe, et négatif sinon. La division de deux nombres relatifs est l'opération qui consiste à diviser les chiffres en ignorant le signe et à donner au résultat le signe positif si les termes ont le même signe, et négatif sinon.
3. La distributivité
La distributivité est une propriété fondamentale des nombres. Elle permet de simplifier les calculs en transformant une opération sur des nombres relatifs en deux opérations sur des nombres entiers. La distributivité s'applique à l'addition et la soustraction, ainsi qu'à la multiplication.
Définition
Définition
La distributivité est une propriété mathématique qui stipule que tout nombre relatif multiplié (ou divisé) par la somme (ou la différence) de deux autres nombres relatifs peut être distribué et équivalent à la somme (ou la différence) des produits (ou des quotients) de ce nombre relatif avec chaque terme de la somme (ou de la différence).
