Nombre et écriture fractionnaire
Dans ce cours, nous allons aborder le concept de nombre et son écriture fractionnaire. Les nombres fractionnaires sont utilisés pour représenter des parties ou des divisions d'un tout.
Les fractions
Une fraction est une division de deux nombres entiers. Elle est généralement représentée sous la forme d'un numérateur et d'un dénominateur séparés par une barre horizontale. Par exemple, la fraction 3/5 représente la division de 3 par 5.
Définition
Numérateur
Le numérateur représente le nombre de parties que l'on considère dans la fraction. Dans l'exemple précédent, le numérateur est 3.
Dénominateur
Le dénominateur représente le nombre total de parties dans le tout. Dans l'exemple précédent, le dénominateur est 5.
Les différentes formes d'écriture fractionnaire
Une fraction peut être écrite de différentes manières. Voici quelques exemples :
Définition
Fraction impropre
Une fraction est dite impropre lorsque le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur. Par exemple, la fraction 7/3 est une fraction impropre.
Fraction propre
Une fraction est dite propre lorsque le numérateur est strictement inférieur au dénominateur. Par exemple, la fraction 2/5 est une fraction propre.
Fraction équivalente
Deux fractions sont dites équivalentes lorsqu'elles représentent la même valeur. Par exemple, les fractions 2/4 et 1/2 sont équivalentes.
Les opérations sur les fractions
Il existe plusieurs opérations que l'on peut effectuer sur les fractions. Les principales sont : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Définition
Addition et soustraction
Pour additionner ou soustraire deux fractions, on doit avoir le même dénominateur. On ajoute ou soustrait ensuite les numérateurs. Par exemple, pour additionner les fractions 1/3 et 2/3, on obtient 3/3 qui est égal à 1.
Multiplication
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Par exemple, pour multiplier les fractions 2/3 et 1/4, on obtient 2/12.
Division
Pour diviser une fraction par une autre, on multiplie la première fraction par l'inverse de la deuxième fraction. Par exemple, pour diviser la fraction 3/4 par 2/5, on multiplie 3/4 par 5/2 pour obtenir 15/8.
A retenir :
Les nombres fractionnaires sont utilisés pour représenter des parties ou des divisions d'un tout. Une fraction est une division de deux nombres entiers, représentée sous la forme d'un numérateur et d'un dénominateur. Il existe différentes formes d'écriture fractionnaire, telles que les fractions propres et les fractions équivalentes. Les opérations sur les fractions incluent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, qui suivent des règles spécifiques pour chaque opération.
