Formule de la moyenne : Si on a une série de donnés x1,x2,...,xnx_ la moyenne noté (x) est calculé ainsi

x= X1 +X2+...+Xn sur n

ou x1,x2,...,xn sont les valeurs des donnés,

n est le nombre de valeur (effectif de la série)

Propriétés :

Sensible aux valeurs extrêmes (les valeurs très élevés ou très faibles peuvent faire varier la la moyenne de façon significative).

La moyenne est un bon indicateur de position centrale si les donnés sont assez équilibrées et sans valeurs aberrantes.

Exemple : Données : 3,5,7,8,12

Moyenne : x = 3+5+7+8+12 sur 5 =35 sur 5 = 7

Méthode de calcul : Si le nombre de valeurs est impair : La médiane est la valeur située au milieu de la série ordonnée.

Si le nombre de valeurs est pair : La médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série ordonnée.

Étapes pour calculer la médiane:

1.Trier les donnés par ordre croissant.

2.Trouver la mediane

Si n (le nombre de valeurs) est impaire, la mediane est la valeur située a la position n+1 sur 2

Si n est paire, la mediane est la moyenne des valeurs aux positions n sur 2

et n sur 2 + 1

​Exemple :

Données : 3, 5, 7, 8, 12

Ordonnée : 3, 5, 7, 8, 12

La médiane est la valeur au milieu : 7.

Exemple 2 (n pair) :

Données : 3, 5, 7, 8

Ordonnée : 3, 5, 7, 8

La médiane est la moyenne de 5 et 7 :

Meˊdiane=5+72=6\text{Médiane} = \frac{5 + 7}{2} = 6

Meˊdiane=25+7​=6

5. Conclusion :

• La moyenne est un bon indicateur central lorsque les données sont équilibrées et qu'il n'y a pas de valeurs extrêmes.
• La médiane est plus robuste et donne une meilleure idée de la position centrale dans les séries asymétriques ou avec des valeurs aberrantes.