Définition
Point
Un point est une position unique dans un espace, sans dimension, taille ou aucune autre caractéristique.
Ligne Droite
Aussi appelée simplement ligne, elle est une succession infinie de points dans une direction donnée. Elle n'a ni début ni fin.
Segment
Un segment est une partie de ligne droite délimitée par deux extrémités.
Angle
Un angle est formé par deux lignes qui se rencontrent en un point. Il est mesuré en degrés.
Triangle
Un triangle est une figure géométrique à trois côtés et trois angles.
Les triangles égaux
Les triangles égaux, ou triangles congruents, sont deux triangles qui ont les mêmes dimensions, c'est-à-dire que leurs côtés correspondants ont la même longueur et leurs angles correspondants ont la même mesure. Cela signifie que si un triangle est placé sur un autre, il couvrira parfaitement l'autre triangle.
Critères de triangles égaux
Côté-Côté-Côté (CCC)
Le critère CCC stipule que si les trois côtés d'un triangle sont égaux aux trois côtés d'un autre triangle, alors les deux triangles sont congruents.
Côté-Angle-Côté (CAC)
Selon le critère CAC, si deux côtés et l'angle compris entre les deux côtés d'un triangle sont égaux aux deux côtés et à l'angle compris d'un autre triangle, alors les triangles sont congruents.
Angle-Côté-Angle (ACA)
Selon le critère ACA, si deux angles et le côté compris de l'un sont égaux à deux angles et au côté compris de l'autre triangle, alors les triangles sont congruents.
Angle-Angle-Côté (AAC)
Le critère AAC affirme que si deux angles et un côté d'un triangle sont égaux à deux angles et un côté de l'autre triangle, alors ces deux triangles sont congruents.
Applications des triangles égaux
Les triangles égaux trouvent de nombreuses applications dans les domaines de la construction, de l'architecture et de l'ingénierie, où les propriétés de congruence permettent de garantir la stabilité et la symétrie des structures.
Les propriétés des triangles égaux
Les propriétés des triangles égaux sont telles que tous leurs angles intérieurs et extérieurs sont également égaux, et leurs périmètres et aires peuvent être calculés uniformément, offrant ainsi des solutions mathématiques élégantes et précises.
A retenir :
Les triangles égaux, ou congruents, partagent des dimensions et des angles identiques. Pour vérifier la congruence des triangles, on utilise les critères CCC, CAC, ACA, et AAC. Ces connaissances sont cruciales dans des domaines pratiques comme l'architecture et l'ingénierie, où la précision, l'équilibre et la symétrie des formes doivent être assurés.
