Définition
Nombre entier
Un nombre entier est un nombre qui appartient à l'ensemble des entiers. Il peut être positif, négatif ou nul. Les entiers sont des nombres sans partie décimale.
Opération mathématique
Les opérations mathématiques de base incluent l'addition, la soustraction, la multiplication, et la division. Chaque opération a des règles spécifiques concernant les opérandes et le résultat obtenu.
Priorité de calcul
La priorité de calcul est une règle qui détermine l'ordre dans lequel les différentes opérations d'une expression mathématique doivent être effectuées pour obtenir le bon résultat.
Les opérations de base
Les opérations mathématiques de base sont essentielles dans plusieurs domaines et permettent de résoudre des problèmes simples et complexes. L'addition est l'opération qui consiste à réunir des nombres pour obtenir leur somme. La soustraction est utilisée pour obtenir la différence entre deux nombres. La multiplication, quant à elle, est une addition répétée d'un même nombre. Enfin, la division permet de partager un nombre en parties égales.
Les priorités de calcul
Lorsqu'une expression mathématique comporte plusieurs opérations, le respect de la priorité des opérations est crucial pour obtenir le résultat correct. En général, les opérations sont effectuées dans l'ordre suivant :
1. Les parenthèses - Toute opération située à l'intérieur de parenthèses doit être effectuée en priorité.
2. Les exposants et racines
3. La multiplication et la division - Ces opérations ont la même priorité et sont effectuées de gauche à droite.
4. L'addition et la soustraction - Elles ont aussi le même niveau de priorité et doivent être exécutées de gauche à droite.
Exemples de calculs avec priorité
Considérons l'expression suivante : 3 + 5 × 2. Si nous calculons de gauche à droite, 3 + 5 donne 8, et ensuite multiplié par 2 nous donne 16. Cependant, en respectant la priorité des opérations, nous devons d'abord faire la multiplication : 5 × 2 = 10, puis ajouter 3, ce qui donne 13.
Autre exemple : (4 + 3) × 2^2. Ici, nous devons d'abord résoudre l'expression dans la parenthèse, ce qui donne 7, ensuite nous élevons 2 à la puissance 2, ce qui donne 4; ensuite, nous multiplions les résultats : 7 × 4 = 28.
A retenir :
Dans le cadre des mathématiques de base, il est crucial de comprendre et d'appliquer correctement les opérations fondamentales, à savoir l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. La priorité des calculs, souvent mémorisée par les acronymes tels que PEMDAS ou BODMAS, est une règle essentielle qui garantit que les expressions mathématiques sont évaluées correctement. Elle établit un ordre clair pour traiter les opérations, évitant ainsi les erreurs potentielles lors des calculs. Comprendre et appliquer cette règle de priorité sera utile dans tous les aspects de la résolution de problèmes mathématiques.
