Pythagore
- Qu'est-ce que c'est ?
- Le théorème de Pythagore concerne les triangles rectangles (c'est-à-dire un triangle qui a un angle droit). Il permet de calculer la longueur d’un côté si on connaît les deux autres.
- Formule :
- Dans un triangle rectangle, si on note :
- a et b les longueurs des deux côtés qui forment l’angle droit,
- c la longueur de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit),
- Alors :
- a² + b² = c²
- Explication simple :
- Le carré de la longueur de l’hypoténuse (c) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (a et b).
- Exemples :
- Exemple 1 :
- Un triangle rectangle a pour côtés a = 3 cm, b = 4 cm.
- Quelle est la longueur de l’hypoténuse c ?
- Calcul :
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- Donc, c = √25 = 5 cm
- Réponse : La longueur de l’hypoténuse est 5 cm.
- Exemple 2 :
- Un triangle rectangle a une hypoténuse c = 13 m, et un côté a = 5 m.
- Quelle est la longueur de l’autre côté b ?
- Calcul :
- a² + b² = c²
- 5² + b² = 13²
- 25 + b² = 169
b² = 169 - 25 = 144
b = √144 = 12 m
- Réponse : L’autre côté mesure 12 mètres.
A retenir :
- Le théorème de Pythagore sert à trouver un côté manquant dans un triangle rectangle.
- La formule est : a² + b² = c².
- Pour trouver un côté, on isole la variable et on calcule la racine carrée
Pythagore
- Qu'est-ce que c'est ?
- Le théorème de Pythagore concerne les triangles rectangles (c'est-à-dire un triangle qui a un angle droit). Il permet de calculer la longueur d’un côté si on connaît les deux autres.
- Formule :
- Dans un triangle rectangle, si on note :
- a et b les longueurs des deux côtés qui forment l’angle droit,
- c la longueur de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit),
- Alors :
- a² + b² = c²
- Explication simple :
- Le carré de la longueur de l’hypoténuse (c) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (a et b).
- Exemples :
- Exemple 1 :
- Un triangle rectangle a pour côtés a = 3 cm, b = 4 cm.
- Quelle est la longueur de l’hypoténuse c ?
- Calcul :
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- Donc, c = √25 = 5 cm
- Réponse : La longueur de l’hypoténuse est 5 cm.
- Exemple 2 :
- Un triangle rectangle a une hypoténuse c = 13 m, et un côté a = 5 m.
- Quelle est la longueur de l’autre côté b ?
- Calcul :
- a² + b² = c²
- 5² + b² = 13²
- 25 + b² = 169
b² = 169 - 25 = 144
b = √144 = 12 m
- Réponse : L’autre côté mesure 12 mètres.
A retenir :
- Le théorème de Pythagore sert à trouver un côté manquant dans un triangle rectangle.
- La formule est : a² + b² = c².
- Pour trouver un côté, on isole la variable et on calcule la racine carrée
