Définition
Triangle
Un polygone à trois côtés.
Triangles égaux
Deux triangles qui ont leurs côtés correspondants de mêmes longueurs et leurs angles correspondants de mêmes tailles.
Critères de congruence
Pour déterminer si deux triangles sont égaux, il existe plusieurs critères de congruence :
Critère CCC (Côté-Côté-Côté)
Deux triangles sont égaux si leurs trois côtés respectifs sont de même longueur. Ce critère assure que chaque côté correspond à un côté de l’autre triangle.
Critère CAC (Côté-Angle-Côté)
Deux triangles sont égaux si deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés dans un triangle sont respectivement égaux aux deux côtés et à l’angle compris de l’autre triangle.
Critère ACA (Angle-Côté-Angle)
Deux triangles sont égaux si deux angles et le côté compris entre ces deux angles dans un triangle sont respectivement égaux aux deux angles et au côté compris de l’autre triangle.
Critère Angle-Angle-Côté (AAC)
Ce critère stipule que deux triangles sont égaux si deux angles et le côté opposé à l’un de ces angles dans un triangle sont respectivement égaux aux deux angles et au côté opposé de l’autre triangle.
Applications des triangles égaux
Les triangles égaux sont essentiels dans de nombreux domaines tels que l'architecture, la construction, et la conception géométrique. La connaissance des critères de congruence peut aider à identifier des structures stables et à prouver des théorèmes géométriques.
A retenir :
Les triangles égaux sont fondamentaux en géométrie pour garantir des congruences grâce aux critères CCC, CAC, ACA et AAC. Comprendre ces concepts permet de résoudre des problèmes géométriques complexes et d'assurer la stabilité de structures architecturales.
