Une suite numérique est généralement notée Un , où n représente l'indice du terme de la suite. En termes simples, une suite est une liste infinie de nombres réels appelée termes de la suite, et chaque terme est associé à un numéro. La suite peut être finie ou infinie, et ses termes peuvent être définis explicitement par une formule, ou implicitement par une relation de récurrence.

Le sens de variation d'une suite permet de comprendre comment les termes de la suite évoluent lorsque l'indice augmente. On distingue :

• Une suite croissante si Un+1 > Un pour tout entier n.
• Une suite décroissante si Un > Un+1 pour tout entier n.
• Une suite constante si U{n+1} = Un pour tout entier n.

Les suites peuvent également être dites convergentes si elles tendent vers une limite finie à mesure que n tend vers l'infini.

Une suite arithmétique (Un) est définie par un premier terme U0 et une raison r telle que chaque terme est obtenu en ajoutant r au terme précédent. La relation de récurrence est : Un + 1 = Un + r . La formule explicite en fonction de n est : Un = U0 + n x r.

Les suites arithmétiques sont importantes en mathématiques car elles modélisent des situations de croissance linéaire uniforme.

Une suite géométrique (v_n) est définie par un premier terme v_0 et une raison q telle que chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par q. La relation de récurrence est : Un+1 = Un x q . La formule explicite en fonction de n est : Un = U0 x (q)ⁿ. Les suites géométriques apparaissent fréquemment dans les contextes de croissance exponentielle.