Soit a et b deux nombres entiers relatifs, b ≠ 0 :
-a/-b=a/b
-a/b=a/-b
Quotients égaux et écriture fractionaire
Un nombre rationnel
Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme a/b ou −a/b avec a et b deux nombres entiers, b ≠ 0
Règle des signes des fractions
Un quotient ne change pas lorsqu'on multiplie ou divise par un même nombre le numérateur et le dénominateur.
Autrement dit, avec a, b et k trois nombres relatifs, b≠0, k≠0
a/b=a x k /b x k
a/b= a : k/ b : k
Egalité des produits en croix
Soit a, b et d quatre nombres non nuls:
- Si a/b= c/d, alors a x d= b x c, alors a/b=c/d
- Si a x d= b x c, alors a/b=c/d
Comparaison de nombres rationnels
- Un nombre négatif est plus petit qu'un nombre positif
- De deux nombres positifs, le plus petit est celui qui a la plus petite distance à zéro.
- De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Comparer deux nombres
dire lequel est le plus grand, le plus petit
Pour comparer deux nombres, on les écrits d'abord au même dénominateur.
Réduire
Réduire deux fractions au même dénominateur, c'est écrire ces fractions avec le même dénominateur.
Pour additionner deux nombres en écriture fractionnaire:
- On le réduit au même dénominateur si ce n'est pas déjà fait.
- Puis on additionne ou on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur.
