Définition
Nombre décimal
Un nombre décimal est un nombre qui peut être écrit sous la forme d'une somme finie de fractions dont le dénominateur est une puissance de 10.
Chiffre
Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres en mathématiques. Les chiffres de base dans le système décimal sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Partie entière
La partie entière d'un nombre décimal est la partie du nombre située à gauche de la virgule.
Partie décimale
La partie décimale d'un nombre décimal est la partie du nombre située à droite de la virgule.
La représentation des nombres décimaux
Les nombres décimaux sont représentés dans le système de numération décimale qui utilise la base 10. La position de chaque chiffre dans un nombre indique sa valeur, multipliée par une puissance de 10. Un nombre décimal est composé d'une partie entière, qui est à gauche de la virgule, et d'une partie décimale, qui est à droite de la virgule.
Opérations sur les nombres décimaux
Les opérations arithmétiques de base (addition, soustraction, multiplication et division) peuvent toutes être effectuées avec des nombres décimaux de la même manière qu'avec des nombres entiers, en prenant soin de bien aligner la virgule.
Addition de nombres décimaux
Pour additionner des nombres décimaux, il est important de bien aligner les virgules, c'est-à-dire que les parties décimales doivent être alignées les unes en dessous des autres. Ensuite, il suffit d'ajouter les chiffres correspondant à chaque colonne, comme pour une addition normale. S'il y a un report, il faut le prendre en compte dans la colonne suivante.
Soustraction de nombres décimaux
La soustraction de nombres décimaux est très similaire à l'addition. Les nombres doivent être alignés de sorte que les virgules soient sous la même colonne. Si la partie décimale des nombres en soustraction a des nombres de chiffres différents, ajoutez des zéros pour que les parties décimales aient le même nombre de chiffres. Ensuite, soustrayez comme vous le feriez avec des nombres entiers, en empruntant si nécessaire.
A retenir :
Les nombres décimaux sont une extension des nombres entiers, permettant d'exprimer des valeurs intermédiaires plus précises avec une partie entière et une partie décimale. Lors des opérations, l'alignement correct de la virgule est crucial, notamment pour l'addition et la soustraction, afin de garantir l'exactitude des résultats. Comprendre les techniques de base pour gérer les décimaux facilite le calcul des opérations arithmétiques usuelles.