Les nombres décimaux constituent un sous-ensemble des nombres rationnels. Tout nombre décimal peut être exprimé exactement sous la forme d'une fraction avec une puissance de 10 au dénominateur, ce qui les classe parmi les nombres rationnels. Par exemple, 0.25 se traduit par la fraction 25/100, où 100 est une puissance de 10. En termes de notation décimale, ils permettent d'écrire clairement des fractions et de travailler aisément avec les valeurs intermédiaires entre les entiers.

L'ensemble des nombres rationnels, noté souvent par la lettre Q, comprend tous les nombres qui peuvent être exprimés comme le quotient de deux entiers, le dénominateur étant différent de zéro. Outre les nombres décimaux, cet ensemble englobe également les entiers sous forme de fractions (par exemple, 2 = 2/1) et certaines fractions qui ne sont pas des nombres décimaux (comme 1/3 ou 2/7, qui ne se convertissent pas en une décimale finie ou simple). Les nombres rationnels peuvent avoir une représentation décimale finie ou infinie mais périodique.

Les nombres irrationnels forment un complément aux rationnels dans l'ensemble des nombres réels. À la différence des nombres rationnels dont la représentation décimale est soit finie soit périodique, les irrationnels possèdent des représentations décimales qui sont infinies et non périodiques. Certains des exemples les plus connus de nombres irrationnels incluent √2, le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle (π), et le nombre d'Euler (e). Ces nombres ne peuvent être mis sous forme de fractions simples, mais leur importance est cruciale en mathématiques, notamment dans les domaines de la géométrie, de l'algèbre, et de l'analyse mathématique.