Définition
Nombre relatif
Un nombre relatif est un nombre qui peut être positif ou négatif. Il est utilisé pour représenter des quantités qui peuvent être au-dessus ou en-dessous de zéro. Par exemple, -3 est un nombre relatif négatif et 5 est un nombre relatif positif.
Addition de nombres relatifs
Pour ajouter des nombres relatifs, on utilise la règle des signes. Si les nombres ont le même signe, on additionne leurs valeurs absolues et on conserve le signe commun. Si les nombres ont des signes différents, on soustrait la valeur absolue du nombre négatif de la valeur absolue du nombre positif et on conserve le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.
Exemple d'addition de nombres relatifs
Pour illustrer l'addition de nombres relatifs, prenons l'exemple suivant:
-5 + 8
Les deux nombres ont des signes différents, donc on soustrait la valeur absolue de 5 (|-5| = 5) de la valeur absolue de 8 (|8| = 8). Le résultat est 3 et on conserve le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue, qui est positif. Donc, -5 + 8 = 3.
Soustraction de nombres relatifs
La soustraction de nombres relatifs se fait également en utilisant la règle des signes. On inverse le signe du nombre à soustraire et on applique ensuite la règle de l'addition de nombres relatifs.
Exemple de soustraction de nombres relatifs
Reprenons l'exemple précédent:
-5 + 8
Pour soustraire -5, on inverse son signe pour obtenir 5. Ensuite, on applique la règle de l'addition de nombres relatifs: 8 + 5 = 13. Comme le nombre 8 a un signe positif, le résultat est positif. Donc, -5 - 8 = 13.
Multiplication de nombres relatifs
La multiplication de nombres relatifs se fait en appliquant la règle des signes. Si les nombres ont le même signe (positifs ou négatifs), le produit sera positif. Si les nombres ont des signes différents, le produit sera négatif.
Exemple de multiplication de nombres relatifs
Prenons l'exemple suivant:
-2 * -3
Les deux nombres ont un signe négatif, donc le produit sera positif: -2 * -3 = 6.
Division de nombres relatifs
La division de nombres relatifs suit également la règle des signes. Si les nombres ont le même signe (positifs ou négatifs), le quotient sera positif. Si les nombres ont des signes différents, le quotient sera négatif.
Exemple de division de nombres relatifs
Reprenons l'exemple précédent:
-6 / -2
Les deux nombres ont un signe négatif, donc le quotient sera positif: -6 / - 2 = 3.
A retenir :
Les nombres relatifs sont des nombres qui peuvent être positifs ou négatifs. Les règles d'opération pour les nombres relatifs incluent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les règles des signes dictent le résultat final en fonction des signes des nombres. Lorsque les signes des nombres sont les mêmes, le résultat est positif, sinon il est négatif.
