Les nombres relatifs
Les nombres relatifs sont une extension du système des nombres entiers qui permet d'inclure les nombres négatifs. Ils sont utilisés pour représenter des quantités avec des valeurs positives et négatives. Dans ce cours, nous allons explorer les différentes propriétés et opérations qui peuvent être effectuées avec les nombres relatifs.
Définition des nombres relatifs
Définition
Nombre relatif
Un nombre relatif est un nombre qui peut être positif, négatif ou nul. Il est représenté par un signe (+ ou -) suivi d'un nombre entier.
Par exemple, les nombres -5, 0 et +3 sont tous des nombres relatifs.
Définition
Valeur absolue
La valeur absolue d'un nombre relatif est la distance entre ce nombre et zéro sur une droite graduée. La valeur absolue d'un nombre relatif est toujours positive.
Par exemple, la valeur absolue de -5 est 5.
La valeur absolue d'un nombre relatif se note |x|, où x représente le nombre relatif.
Opérations avec les nombres relatifs
Définition
Addition des nombres relatifs
Pour additionner des nombres relatifs de même signe, on additionne leurs valeurs absolues et on conserve le signe commun.
Par exemple, -3 + (-2) = -5.
Définition
Multiplication des nombres relatifs
Pour multiplier des nombres relatifs, il faut multiplier leurs valeurs absolues et si les signes sont différents, le produit est négatif.
Par exemple, (-4) x (-3) = 12.
Résumé
A retenir :
Les nombres relatifs permettent de représenter des quantités avec des valeurs positives et négatives. Ils sont représentés par un signe suivi d'un nombre entier. La valeur absolue d'un nombre relatif est la distance entre ce nombre et zéro sur une droite graduée. Les opérations avec les nombres relatifs suivent des règles spécifiques, telles que l'addition et la multiplication des signes. Il est important d'appliquer ces règles pour effectuer des calculs corrects avec les nombres relatifs.
