Les nombres relatifs sont un concept important en mathématiques. Ils permettent de représenter des quantités positives et négatives et sont utilisés dans de nombreux domaines, tels que les finances, la physique et l'informatique.
Les nombres relatifs
Définition
Définition
Nombre relatif
Un nombre relatif est un nombre qui peut être positif, négatif ou nul. Il est représenté par un signe (+ ou -) suivi d'un chiffre.
Par exemple, les nombres +3, -5 et 0 sont des nombres relatifs. Le signe + indique une quantité positive, le signe - indique une quantité négative et le chiffre indique la valeur absolue du nombre.
Addition et soustraction de nombres relatifs
Pour additionner et soustraire des nombres relatifs, on utilise les règles suivantes :
Définition
Addition
Pour additionner des nombres relatifs, on ajoute leurs valeurs absolues et on conserve le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.
Soustraction
Pour soustraire des nombres relatifs, on ajoute l'opposé du nombre à soustraire. L'opposé d'un nombre est obtenu en changeant le signe du nombre.
Par exemple, pour additionner +3 et -5, on ajoute 3 et 5, ce qui donne -2. Comme -5 a une valeur absolue supérieure à 3, le résultat est -2. Pour soustraire -5 de +3, on ajoute l'opposé de -5 à +3, ce qui est +5, et le résultat est +8.
Multiplication et division de nombres relatifs
Pour multiplier et diviser des nombres relatifs, on utilise les règles suivantes :
Définition
Multiplication
Le produit de deux nombres de même signe est positif, et le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
Division
Le quotient de deux nombres de même signe est positif, et le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.
Par exemple, pour multiplier +3 par -2, on obtient -6 car les deux nombres ont des signes différents. Pour diviser -6 par -2, on obtient +3 car les deux nombres ont le même signe.
A retenir :
En conclusion, les nombres relatifs permettent de représenter des quantités positives et négatives. Ils suivent des règles spécifiques pour l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Il est important de comprendre ces règles pour manipuler efficacement les nombres relatifs dans les calculs mathématiques.
