Définition
Angle
Un angle est une figure formée par deux demi-droites ayant une origine commune, appelée le sommet de l'angle.
Mesure d'un angle
La mesure d'un angle est généralement exprimée en degrés (°), radian (rad) ou gradians (gon).
Angle aigu
Un angle est dit aigu s'il mesure entre 0 et 90 degrés.
Angle obtus
Un angle est dit obtus s'il a une mesure comprise entre 90 et 180 degrés.
Angle droit
Un angle est droit s'il mesure exactement 90 degrés.
Types d'angles
Angles aigus, droits et obtus
Un angle aigu est un angle dont la mesure est comprise entre 0 et 90 degrés. Par convention, ces angles sont souvent utilisés dans la création de différentes formes géométriques, tels que les triangles aigus. Un angle droit est parfaitement perpendiculaire, à 90 degrés. Enfin, un angle obtus mesure entre 90 et 180 degrés, et il est souvent utilisé dans des formes plus ouvertes comme les triangles obtus.
Angles complémentaires et supplémentaires
Définition
Angles complémentaires
Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 90 degrés.
Angles supplémentaires
Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180 degrés.
Les angles complémentaires et supplémentaires sont des concepts clés dans la compréhension des relations entre les angles. Deux angles sont complémentaires lorsque leurs mesures additionnées donnent 90 degrés, ce qui est souvent le cas dans des situations impliquant des angles droits. Les angles supplémentaires, quant à eux, totalisent 180 degrés lorsqu'ils sont ajoutés ensemble. Ces angles peuvent apparaître dans des figures géométriques plus complexes et sont cruciaux pour comprendre des propriétés telles que l'alignement ou la linéarité.
Angles alternes-internes et correspondants
Définition
Angles alternes-internes
Les angles alternes-internes sont formés lorsqu'une transversal coupe deux lignes parallèles, et ils se trouvent de part et d'autre de la transversale, à l'intérieur des deux parallèles.
Angles correspondants
Les angles correspondants apparaissent quand une transversale coupe deux lignes parallèles, et sont situés du même côté de la transversale, à l'une ou l'autre des parallèles.
Les angles alternes-internes et les angles correspondants se rencontrent fréquemment dans la géométrie lorsqu'il s'agit de lignes parallèles coupées par une transversale. Les angles alternes-internes sont égaux et situés des côtés opposés de la transversale, ce qui est crucial pour la résolution de problèmes liés aux parallèles. Les angles correspondants, quant à eux, sont situés du même côté de la transversale et restent égaux. Ces concepts sont essentiels pour démontrer que des lignes sont parallèles ou pour calculer des mesures d'angles inconnues dans des figures géométriques compliquées.
A retenir :
Les angles constituent la base de nombreuses propriétés géométriques. Il existe différents types d'angles, tels que les angles aigus, droits et obtus, chacun définissant une spécificité de la mesure. Les angles complémentaires et supplémentaires jouent un rôle clé dans les calculs d'alignement et d'orthogonalité. Les angles alternes-internes et correspondants sont essentiels pour comprendre les relations entre des lignes parallèles coupées par des transversales. La compréhension de ces concepts est cruciale pour aborder des problèmes géométriques complexes.
