Les angles
Les angles sont des concepts fondamentaux en géométrie. Ils sont présents dans de nombreux domaines de la vie quotidienne et sont étudiés en détail dans les mathématiques. Dans ce cours, nous allons découvrir les différentes propriétés des angles, comment les mesurer et les classer.
Définition d'un angle
Définition
Angle
Un angle est la mesure de l'écart entre deux rayons ou deux droites qui se rencontrent en un point commun appelé sommet de l'angle. Les côtés de l'angle sont les rayons ou les droites qui forment l'angle.
Mesure d'un angle
La mesure d'un angle se fait en degrés, en radians ou en grades. Le degré est la mesure la plus couramment utilisée. Un cercle complet compte 360 degrés. Un angle droit mesure 90 degrés, alors qu'un angle plat en mesure 180. Les angles plus petits que 90 degrés sont appelés aigus, ceux de 90 degrés sont appelés droits, et ceux de plus de 90 degrés mais moins de 180 degrés sont appelés obtus.
Types d'angles
Il existe plusieurs types d'angles basés sur leur mesure et leur position par rapport à d'autres angles.
Définition
Angle aigu
Un angle aigu est un angle dont la mesure est inférieure à 90 degrés.
Angle droit
Un angle droit est un angle dont la mesure est de 90 degrés. Il ressemble à un coin et est souvent représenté par un petit carré dans les diagrammes.
Angle obtus
Un angle obtus est un angle dont la mesure est supérieure à 90 degrés mais inférieure à 180 degrés.
Angle plat
Un angle plat est un angle dont la mesure est de 180 degrés. Il ressemble à une ligne droite.
Propriétés des angles
Les angles ont plusieurs propriétés importantes qui peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes géométriques. Voici quelques-unes des propriétés les plus couramment utilisées :
- La somme des angles intérieurs d'un triangle est toujours égale à 180 degrés.
- Les angles opposés par le sommet sont égaux.
- Les angles complémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est de 90 degrés.
- Les angles supplémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est de 180 degrés.
A retenir :
En conclusion, les angles sont des éléments essentiels en géométrie. Nous avons appris les différentes définitions des angles, comment les mesurer et les classer, ainsi que certaines de leurs propriétés clés. La compréhension des angles est utile dans de nombreux domaines, notamment l'architecture, la construction, la cartographie et même les jeux vidéo....
