Définition
Aire
L'aire est une mesure de la surface d'une figure géométrique ou d'un objet en deux dimensions. Elle s'exprime généralement en unités carrées (par exemple, cm², m²).
Unité de mesure
L'unité de mesure de l'aire est le mètre carré (m²) dans le système international d'unités (SI).
Périmètre
Le périmètre est la longueur du contour d'une figure géométrique. À ne pas confondre avec l'aire.
Aire des figures planes
Le rectangle
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur. La formule est : Aire = longueur × largeur. Cette formule est simple, mais essentielle car elle s'applique aussi à d'autres figures. Si la longueur est de 5 m et la largeur de 3 m, alors l'aire est de 15 m².
Le carré
Un carré est un rectangle particulier où tous les côtés sont égaux. L'aire d'un carré se calcule en élevant la longueur d'un côté au carré. La formule est : Aire = côté × côté. Par exemple, pour un carré de côté 4 cm, l'aire est de 16 cm².
Le triangle
Pour calculer l'aire d'un triangle, on utilise la formule : Aire = 1/2 × base × hauteur. La base et la hauteur doivent être perpendiculaires. Pour un triangle dont la base mesure 6 m et la hauteur 4 m, l'aire est de 12 m².
Le parallélogramme
Un parallélogramme est une figure avec des côtés opposés parallèles. Son aire se calcule avec la formule : Aire = base × hauteur, où la hauteur est perpendiculaire à la base. Une hauteur de 5 m pour une base de 8 m donne une aire de 40 m².
Le cercle
Le cercle est une figure géométrique dont tous les points sont à égale distance du centre. L'aire du cercle est calculée avec la formule : Aire = π × rayon². Par exemple, un cercle avec un rayon de 3 m a une aire de 28,27 m² (en utilisant π ≈ 3,1416).
A retenir :
Les notions d'aire sont centrales en géométrie. Elles permettent de comprendre et de décrire la surface de figures en deux dimensions. Les formules pour calculer l'aire varient selon les figures : le rectangle et le parallélogramme utilisent la multiplication de la base par la hauteur, le triangle nécessite la même formule divisée par deux, et le cercle utilise la constante π et le carré du rayon. Ces formules permettent de transformer des dimensions linéaires en mesures de surface, permettant ainsi une compréhension plus complète de la géométrie plane.
