Définition
Translation
Une translation est un déplacement de toutes les points d'une figure ou d'un espace, dans une direction donnée et sur une distance donnée. La figure se déplace sans rotation ni retournement.
Symétrie axiale
Une symétrie axiale est une transformation géométrique où chaque point d'une figure est reporté de l'autre côté d'un axe (appelé axe de symétrie) à une distance égale.
Symétrie centrale
Une symétrie centrale est une transformation géométrique où chaque point d'une figure est déplacé à l'opposé par rapport à un point fixe appelé centre de symétrie, avec conservation des distances.
Rotation
Une rotation est un déplacement de figure autour d'un point fixe, appelé centre de rotation, où chaque point tourne d'un angle donné.
Translation
La translation, dans le domaine des mathématiques, est une transformation isométrique. Cela signifie qu'elle conserve la forme et la taille des figures. Lors d'une translation, chaque point d'une figure se déplace dans la même direction et sur la même distance. Par exemple, si une figure est translatée de 3 unités vers la droite, chaque point de la figure se déplace de 3 unités vers la droite. La translation est souvent représentée par un vecteur directionnel, indiquant à la fois la direction et la distance du déplacement.
Symétrie Axiale
La symétrie axiale est une forme de symétrie qui implique un axe autour duquel les points d'une figure se reflètent. Cette transformation géométrique est courante dans la nature, comme on peut le voir dans la forme des feuilles ou dans les ailes d'un papillon. En symétrie axiale, chaque point d'une figure a un point correspondant à une distance égale de l'axe de symétrie, mais dans la direction opposée. Cette transformation est souvent visualisée avec l'utilisation d'un miroir placé le long de l'axe de symétrie, montrant ainsi une image réfléchie de la figure originale.
Symétrie Centrale
La symétrie centrale repose sur l'idée de reflet autour d'un point central. Chaque point d'une figure sous symétrie centrale se voit attribuer un point opposé par rapport à un point fixe, appelé le centre de symétrie. Cette transformation conserve la distance entre les points et le centre de symétrie. Pour illustrer, imaginez une horloge avec les aiguilles indiquant 3 heures. En appliquant une symétrie centrale par rapport au centre de l'horloge, les aiguilles indiqueraient 9 heures. Cette transformation géométrique est utilisée pour analyser des figures qui semblent être les mêmes lorsqu'elles sont retournées de 180 degrés.
Rotation
La rotation, en mathématiques, implique le pivotement d'une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation. Chaque point de la figure tourne d'un angle spécifique autour du centre de rotation. Les rotations peuvent être dans le sens horaire ou antihoraire. Une rotation de 90 degrés d'un carré autour de son centre crée une nouvelle orientation du carré, bien que sa forme et sa taille restent inchangées. Les rotations sont essentielles pour comprendre la symétrie radiale et pour résoudre des problèmes impliquant des mouvements circulaires.
A retenir :
La translation, la symétrie axiale, la symétrie centrale et la rotation sont des transformations géométriques clés utilisées pour déplacer des figures dans un espace. La translation déplace uniformément toutes les points d'une figure, préservant sa taille et sa forme. La symétrie axiale reflète une figure par rapport à un axe, tandis que la symétrie centrale la fait pivoter autour d'un point central. La rotation tourne une figure autour d'un centre de rotation. Toutes ces transformations conservent les propriétés usuelles des figures géométriques, les aidant à explorer les concepts de base de la géométrie et de la symétrie.
