Définition
Céline Ari ethonalie
La cinématique est la branche de la mécanique qui étudie le mouvement des corps sans prendre en compte les causes de ce mouvement. C'est une approche purement descriptive du mouvement.
Vecteur position
Le vecteur position d'un point par rapport à un référentiel est le vecteur qui relie l'origine de ce référentiel à la position actuelle de ce point.
Référentiel
Un référentiel est un système de coordonnées utilisé pour déterminer la position et la trajectoire d'un point. Il est défini par une origine et des axes selon lesquels les mouvements sont décrits.
Vecteur vitesse
La vitesse est une grandeur vectorielle qui décrit la rapidité du changement de position d'un point en fonction du temps. Elle est définie comme la dérivée du vecteur position par rapport au temps.
Vecteur accélération
L'accélération est la grandeur vectorielle décrivant la variation de la vitesse d'un point au cours du temps. Elle est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps.
Référentiels et coordonnés
Dans l'étude de la cinématique, le choix du référentiel est crucial car il permet de décrire le mouvement de façon précise. Les axes de coordonnées, généralement notés x, y, et z dans un espace tridimensionnel, permettent de repérer la position d'un point matériel dans ce référentiel. Pour des cas simplifiés, comme un mouvement en ligne droite, l'étude peut être restreinte à un ou deux axes.
Trajectoire et déplacement
La trajectoire est la ligne décrite par le mouvement d'un point dans l'espace. Elle peut être rectiligne, curviligne, circulaire, etc. Le déplacement est le vecteur reliant la position initiale et la position finale du mouvement du point. Contrairement à la distance parcourue, le déplacement est indépendant du chemin emprunté entre le point de départ et le point d'arrivée.
Vitesse : notion et calcul
La vitesse instantanée est définie par la limite du rapport de la variation du vecteur position par l'intervalle de temps lorsque cet intervalle tend vers zéro. Dans le cas d'un mouvement uniforme, la vitesse peut être décrite simplement par le rapport de la distance parcourue au temps nécessaire, soit v = d / t. Pour un mouvement circulaire, la vitesse s'exprime en fonction de la période et du rayon du cercle selon la formule v = (2 * π * r) / T. Dans un mouvement varie, on trouve la vitesse moyenne, donnée par le rapport du déplacement total sur la durée totale.
Accélération : définition et types
L'accélération mesure la variation de la vitesse avec le temps. On distingue l'accélération tangente, qui est due aux changements de la vitesse linéaire le long de la trajectoire, et l'accélération normale ou centripète, qui est due à la courbure de la trajectoire lors des mouvements circulaires. L'accélération instantanée est définie comme la dérivée de la vitesse par rapport au temps, tandis que l'accélération moyenne est définie comme le rapport de la variation de la vitesse à la durée sur laquelle cette variation intervient.
Cas pratiques et application
En physique et chimie, la cinématique est appliquée à de nombreux phénomènes : du mouvement des particules dans une réaction chimique à la trajectoire des planètes. Les concepts de vitesse et d'accélération sont cruciaux pour comprendre les forces en jeu et pour calculer les trajectoires. Par exemple, dans le contexte d'une réaction, les vitesses de déplacement des molécules peuvent influencer les taux réactionnels.
A retenir :
La cinématique est essentielle pour décrire le mouvement, reposant sur les concepts de position, vitesse et accélération, sans se soucier de la cause du mouvement. Un bon choix de référentiel est primordial pour simplifier l'analyse. La compréhension des vecteurs position, vitesse, et accélération permet de prévoir et de décrire avec précision les trajectoires et les états d'un système.
