Par une homothétie, le centre, un point et son image alignés :

• Si k est négatif = Un point et son image sont de part et d'autre du centre et les longueurs de la figure initiale sont multipliées par -k pour obtenir celles de la figure image.
• Si k est positif = Un point et son image sont du même côté par rapport au centre et les longueurs de la figure initiale sont multipliées par k pour obtenir celles de la figure image.

L'aire de la figure initiale est multipliée par k au carré pour obtenir l'aire de la figure image :

• Si k est inférieur à -1 (k<1), alors l'image est un agrandissement de la figure initiale
• Si k est égal à 1, alors l'image et la figure initiale sont symétrique par rapport au centre.
• Si -1<k<1, alors l'image est une réduction de la figure initiale.
• Si k est supérieur à 1 (k>1), alors l'image est un agrandissement de la figure initiale.