1. Addition de fractions
Pour additionner deux fractions, il faut :
- Avoir un dénominateur commun.
- Additionner les numérateurs.
Formule :
ab+cd=a⋅d+b⋅cb⋅d
b
a
+d
c
=b⋅d
a⋅d+b⋅c
2. Soustraction de fractions
La soustraction suit la même règle que l'addition :
Formule :
ab−cd=a⋅d−b⋅cb⋅d
b
a
−d
c
=b⋅d
a⋅d−b⋅c
3. Multiplication de fractions
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
Formule :
ab×cd=a⋅cb⋅d
b
a
×d
c
=b⋅d
a⋅c
4. Division de fractions
Pour diviser une fraction par une autre, on multiplie par l'inverse de la seconde fraction :
Formule :
ab÷cd=ab×dc=a⋅db⋅c
b
a
÷d
c
=b
a
×c
d
=b⋅c
a⋅d
Exemple
Prenons les fractions 23
3
2
et 45
5
4
.
- Addition :
- 23+45=2⋅5+3⋅43⋅5=10+1215=2215
- 3
- 2
- +5
- 4
- =3⋅5
- 2⋅5+3⋅4
- =15
- 10+12
- =15
- 22
-
- Soustraction :
- 23−45=2⋅5−3⋅43⋅5=10−1215=−215
- 3
- 2
- −5
- 4
- =3⋅5
- 2⋅5−3⋅4
- =15
- 10−12
- =15
- −2
-
- Multiplication :
- 23×45=2⋅43⋅5=815
- 3
- 2
- ×5
- 4
- =3⋅5
- 2⋅4
- =15
- 8
-
- Division :
- 23÷45=23×54=2⋅53⋅4=1012=56
- 3
- 2
- ÷5
- 4
- =3
- 2
- ×4
- 5
- =3⋅4
- 2⋅5
- =12
- 10
-
- =6
- 5
