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Collège
Cinquième

Formules périmètres et aires

Formules périmètres et aires

Définition

Définition
Les formules de périmètre et d'aire sont des outils mathématiques utilisés pour calculer respectivement la longueur d'un contour et la taille d'une surface. Elles sont utilisées dans de nombreux domaines, tels que la géométrie, la physique et l'ingénierie.
Dans cette leçon, nous allons découvrir quelques formules fréquemment utilisées pour calculer les périmètres et les aires de différentes figures géométriques. Nous commencerons par les formules de périmètre, puis nous nous pencherons sur les formules d'aire.

Formules de périmètre

Le périmètre est la longueur totale d'un contour d'une figure. Voici quelques formules couramment utilisées pour calculer les périmètres de différentes figures géométriques :

Carré

Définition

Formule
Périmètre = 4 × côté
Pour calculer le périmètre d'un carré, il suffit de multiplier la longueur du côté par 4.

Rectangle

Définition

Formule
Périmètre = 2 × (longueur + largeur)
Pour calculer le périmètre d'un rectangle, on multiplie la somme de la longueur et de la largeur par 2.

Triangle

Définition

Formule
Périmètre = côté1 + côté2 + côté3
Pour calculer le périmètre d'un triangle, il suffit d'additionner les longueurs des trois côtés.

Cercle

Définition

Formule
Périmètre = 2 × pi × rayon
Le périmètre d'un cercle est également appelé circonférence. Pour le calculer, on multiplie le double du nombre pi par le rayon du cercle.

Formules d'aire

L'aire représente la taille d'une surface. Voici quelques formules couramment utilisées pour calculer les aires de différentes figures géométriques :

Carré

Définition

Formule
Aire = côté × côté
Pour calculer l'aire d'un carré, il suffit de multiplier la longueur du côté par lui-même.

Rectangle

Définition

Formule
Aire = longueur × largeur
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur.

Triangle

Définition

Formule
Aire = (base × hauteur) / 2
Pour calculer l'aire d'un triangle, on multiplie la longueur de la base par la hauteur, puis on divise le résultat par 2.

Cercle

Définition

Formule
Aire = pi × (rayon × rayon)
L'aire d'un cercle est calculée en multipliant le carré du rayon par le nombre pi.

A retenir :

Résumé : Les formules de périmètre et d'aire sont utiles pour calculer respectivement la longueur d'un contour et la taille d'une surface. Les formules de périmètre dépendent de la figure géométrique considérée, tandis que les formules d'aire utilisent généralement les dimensions de la figure. Par exemple, le périmètre d'un carré est calculé en multipliant la longueur du côté par 4, tandis que son aire est le carré de la longueur du côté. Il est important de connaître ces formules pour résoudre des problèmes mathématiques et pour comprendre l'espace qui nous entoure.
Collège
Cinquième

Formules périmètres et aires

Formules périmètres et aires

Définition

Définition
Les formules de périmètre et d'aire sont des outils mathématiques utilisés pour calculer respectivement la longueur d'un contour et la taille d'une surface. Elles sont utilisées dans de nombreux domaines, tels que la géométrie, la physique et l'ingénierie.
Dans cette leçon, nous allons découvrir quelques formules fréquemment utilisées pour calculer les périmètres et les aires de différentes figures géométriques. Nous commencerons par les formules de périmètre, puis nous nous pencherons sur les formules d'aire.

Formules de périmètre

Le périmètre est la longueur totale d'un contour d'une figure. Voici quelques formules couramment utilisées pour calculer les périmètres de différentes figures géométriques :

Carré

Définition

Formule
Périmètre = 4 × côté
Pour calculer le périmètre d'un carré, il suffit de multiplier la longueur du côté par 4.

Rectangle

Définition

Formule
Périmètre = 2 × (longueur + largeur)
Pour calculer le périmètre d'un rectangle, on multiplie la somme de la longueur et de la largeur par 2.

Triangle

Définition

Formule
Périmètre = côté1 + côté2 + côté3
Pour calculer le périmètre d'un triangle, il suffit d'additionner les longueurs des trois côtés.

Cercle

Définition

Formule
Périmètre = 2 × pi × rayon
Le périmètre d'un cercle est également appelé circonférence. Pour le calculer, on multiplie le double du nombre pi par le rayon du cercle.

Formules d'aire

L'aire représente la taille d'une surface. Voici quelques formules couramment utilisées pour calculer les aires de différentes figures géométriques :

Carré

Définition

Formule
Aire = côté × côté
Pour calculer l'aire d'un carré, il suffit de multiplier la longueur du côté par lui-même.

Rectangle

Définition

Formule
Aire = longueur × largeur
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur.

Triangle

Définition

Formule
Aire = (base × hauteur) / 2
Pour calculer l'aire d'un triangle, on multiplie la longueur de la base par la hauteur, puis on divise le résultat par 2.

Cercle

Définition

Formule
Aire = pi × (rayon × rayon)
L'aire d'un cercle est calculée en multipliant le carré du rayon par le nombre pi.

A retenir :

Résumé : Les formules de périmètre et d'aire sont utiles pour calculer respectivement la longueur d'un contour et la taille d'une surface. Les formules de périmètre dépendent de la figure géométrique considérée, tandis que les formules d'aire utilisent généralement les dimensions de la figure. Par exemple, le périmètre d'un carré est calculé en multipliant la longueur du côté par 4, tandis que son aire est le carré de la longueur du côté. Il est important de connaître ces formules pour résoudre des problèmes mathématiques et pour comprendre l'espace qui nous entoure.
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