Dans le système binaire, chaque chiffre est une puissance de 2, on dit "base 2" Par exemple, le nombre binaire 1101 est égale à 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰, se qui nous donne 13 en décimal. Nous avons ci dessous un tableau pouvant nous aider a bien placer les chiffres binaires.

La valeur décimale maximum que l’on peut coder avec 8 bits est 255. /!\

Pour Transformer un chiffre décimal en binaire la méthode utilisé est la division : Prenons par exemple 57 : 57/2 = 28 et il reste 1, donc notre premier chiffre en binaire sera 1, on continue : 28/2 14 il reste 0 donc notre deuxième chiffre sera 0 puis l'on procède a cela jusqu’à se que l'on arrive a 0. On obtient donc 111001 car, on prend nos résultats a l'envers : le premier chiffre calculé sera a la fin du nombre binaire :

Adresses Ip:

Au total il y a 32 bits dans une adresse IPV4

Sur un réseau il peux y avoir au total 4 294 967 296 appareils connectés. Car l'on fait 32 bits en base deux donc 2³².

Le système hexadécimal est utilisé pour simplifier la notation des nombres binaires, car il est plus compact. Chaque chiffre hexadécimal représente une combinaison de quatre bits binaires. Par exemple, le nombre hexadécimal 2F correspond à 00101111 en binaire. Cela est simple à voir il nous suffit de lire le tableau si dessous :

/!\ Attention : Si vous avez des chiffres binaires comme celui-ci : (100100)₁₆ N'oubliez pas que devant 100100 il faut deux zéros de plus pour avoir les 4bits : (0010 0100)₁₆

Les adresses Ip :

Une adresse IPv6 contient 128 bits,

Donc cela fait 340 sextillions de combinaisons possibles.

Pour convertir un nombre binaire en hexadécimal, il faut grouper les bits par paquets de quatre, à partir de la droite. Ensuite, on remplace chaque groupe par le chiffre hexadécimal correspondant. Par exemple, pour convertir le binaire 11010111, on obtient 1101 et 0111, qui correspondent à D7 en hexadécimal.

La conversion de l'hexadécimal au binaire : Pour convertir 3A en binaire, on remplace 3 par 0011 et A par 1010, ce qui donne 00111010.