Définition
Expression littérale
Une expression littérale est une expression mathématique qui contient une ou plusieurs lettres représentant des nombres. Les lettres sont appelées variables, et elles permettent de généraliser des calculs numériques.
Variable
Une variable est un symbole, souvent une lettre, qui représente un nombre dans une expression ou une équation mathématique. Elle peut prendre différentes valeurs.
Coefficient
Un coefficient est un nombre qui multiplie une variable dans une expression littérale. Par exemple, dans l'expression 3x, 3 est le coefficient de la variable x.
Terme
Un terme est une partie d'une expression littérale ou algébrique, qui est soit une constante, soit une variable, soit un produit des deux.
Les composantes des expressions littérales
Les expressions littérales se composent de termes qui peuvent être soit une constante, une variable, soit un produit des deux, ce qui inclut également les coefficients. Un exemple simple d'une expression littérale est 4x + 5, où 4x et 5 sont des termes, 4 est le coefficient de x, et 5 est une constante.
Opérations sur les expressions littérales
Les opérations arithmétiques de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division peuvent être effectuées sur les expressions littérales de manière semblable aux nombres. Par exemple, pour additionner deux expressions littérales, on additionne les termes semblables.
Combinez les termes semblables
Les termes semblables dans une expression littérale ont les mêmes variables élevées aux mêmes puissances. Pour ajouter ou soustraire des termes semblables, on additionne ou on soustrait leurs coefficients. Par exemple, dans l'expression 3x + 4x, les termes 3x et 4x sont semblables et peuvent être combinés pour donner 7x.
Regles d'application des opérations
Il existe des règles spécifiques pour travailler avec les expressions littérales. Par exemple, la règle de distribution stipule que a(b + c) = ab + ac. Cela signifie que lorsque vous multipliez une somme par un nombre, vous pouvez distribuer la multiplication à chaque terme de la somme.
Simplification des expressions littérales
La simplification d'une expression littérale implique la combinaison de termes semblables, l'application des règles de distribution, et parfois la factorisation. Cela rend l'expression plus facile à interpréter et à utiliser dans des calculs ultérieurs.
Applications des expressions littérales
Les expressions littérales sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes dans des contextes variés tels que la physique, les finances, l'ingénierie, etc. Elles permettent de modéliser des situations complexes et de trouver des solutions à des équations variables.
A retenir :
Les expressions littérales sont des outils puissants dans les mathématiques pour représenter des relations entre des quantités variables. Elles consistent en des termes qui peuvent inclure des coefficients et des constantes, et sont manipulées à travers différentes opérations. Les règles d'arithmétique habituelles s'appliquent, avec des précautions spéciales lors de la combinaison de termes ou de la distribution des opérations. La compréhension et la simplification des expressions littérales permettent de résoudre efficacement des problèmes mathématiques.
