Fonction polynôme du 2nd degré: ax²+bx+c
Identité remarquable: - (a-b)² = a²-2ab+b² ; (a+b)² = a²+2ab+b² ; a²-b² = (a-b)(a+b)
Factorisation premier résultat: f(x)= (x-x1)(ax+d)
Factorisation deuxième résultat : f(x)=a(x-x1)(x-x2)
Forme canonique: a(x-α)²+β
Discrimant: Δ= b²-4ac
Si Δ>0 : on a f(x)= a(x-x1)(x-x2) où x1=(-b-racine(Δ))/2a et x2=(-b+racine(Δ))/2a
Si Δ=0 : on a f(x)= a(x-x0) où x0= -b/2a
Si Δ<0: Factorisation impossible
P(A ∩ B) = P(A)* PA(B)
PA(B)= P(A ∩ B)/ P(A)
Formule probabilité totale avec rédaction:
Les évènements A et (A barre) d'une part et B et (B barre) d'autre part forment une partition de l'univers.
Donc la formule des probabilités totales: P(B) =P(A ∩ B)+P(A(barre) ∩ B)
Évènement indépendant:
- On calcule d'abord P(A ∩ B) -> P(A)*PA(B)
- Puis on calcule P(A)*P(B)
- Si les résultats sont égaux alors les évènements sont indépendant
- Si les résultat sont différent alors les évènement ne sont pas indépendant