Fonction polynôme du 2nd degré: ax²+bx+c

Identité remarquable: - (a-b)² = a²-2ab+b² ; (a+b)² = a²+2ab+b² ; a²-b² = (a-b)(a+b)

Factorisation premier résultat: f(x)= (x-x₁)(ax+d)

Factorisation deuxième résultat : f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

Forme canonique: a(x-α)²+β

Discrimant: Δ= b²-4ac

Si Δ>0 : on a f(x)= a(x-x1)(x-x2) où x1=(-b-racine(Δ))/2a et x₂=(-b+racine(Δ))/2a

Si Δ=0 : on a f(x)= a(x-x₀) où x₀= -b/2a

Si Δ<0: Factorisation impossible

P(A ∩ B) = P(A)* P_A(B)

P_A(B)= P(A ∩ B)/ P(A)

Formule probabilité totale avec rédaction:

Les évènements A et (A barre) d'une part et B et (B barre) d'autre part forment une partition de l'univers.

Donc la formule des probabilités totales: P(B) =P(A ∩ B)+P(A(barre) ∩ B)

Évènement indépendant:

• On calcule d'abord P(A ∩ B) -> P(A)*P_A(B)
• Puis on calcule P(A)*P(B)
• Si les résultats sont égaux alors les évènements sont indépendant
• Si les résultat sont différent alors les évènement ne sont pas indépendant