Les équations du premier degré sont des équations de la forme ax + b = 0, où a et b sont des nombres réels (ou des coefficients) avec a différent de zéro.
Définition
Définition
Une équation est une égalité entre deux expressions qui contient une variable inconnue. Dans le cas des équations du premier degré, la variable inconnue est x.
Le but est de trouver la valeur de x qui satisfait l'équation, c'est-à-dire la valeur qui vérifie l'équation.
Solution d'une équation du premier degré
Pour trouver la solution d'une équation du premier degré, on applique les opérations inverse pour isoler la variable x.
Définition
Définition
Isoler une variable signifie la placer seule d'un côté de l'équation en effectuant les opérations nécessaires.
Les opérations inverses les plus couramment utilisées sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Une fois la variable isolée, on obtient la solution de l'équation.
Exemple
Prenons par exemple l'équation 2x + 5 = 15.
Pour isoler la variable x, on commence par soustraire 5 des deux côtés de l'équation, ce qui donne 2x = 10.
Ensuite, on divise les deux côtés de l'équation par 2 pour obtenir x = 5.
La solution de cette équation est x = 5, car lorsque l'on remplace x par 5 dans l'équation de départ, on obtient une égalité : 2 * 5 + 5 = 15.
A retenir :
Les équations du premier degré sont des équations linéaires qui ont une solution unique. Pour résoudre ces équations, on isole la variable inconnue en utilisant les opérations inverses. La solution est obtenue lorsque la variable est isolée. Les équations du premier degré sont largement utilisées en mathématiques, en sciences physiques et dans de nombreux autres domaines.
