Définition
Droite
En géométrie, une droite est une ligne infinie constituée d'une infinité de points, sans épaisseur et de largeur nulle.
Cercle
Un cercle est l'ensemble des points équidistants d'un point fixe appelé centre. La distance entre le centre et un point du cercle est appelée le rayon.
Tangente
Une droite tangente à un cercle est une droite qui a un seul point en commun avec le cercle.
Sécante
Une droite sécante à un cercle est une droite qui coupe le cercle en deux points distincts.
Lien entre droite et cercle
Le concept de tangente et de sécante est essentiel pour comprendre les interactions entre une droite et un cercle. Une droite peut interagir de plusieurs manières avec un cercle. Elle peut être extérieure au cercle et ne le touchera alors jamais. Elle peut être tangente au cercle, signifiant qu'elle effleure le cercle sans jamais le traverser. Enfin, elle peut être sécante et ainsi croiser le cercle en deux points.
Equation de la tangente
Pour déterminer l'équation de la tangente à un cercle de centre O et de rayon r en un point A du cercle, nous utilisons la particularité que le rayon OA est perpendiculaire à la tangente en A. Ainsi, si l'équation du cercle est donnée par (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², alors la tangente au cercle au point A(x₁, y₁) peut être déterminée en utilisant le fait qu'elle est perpendiculaire au rayon...
