Le dérivé de la tangente est une notion essentielle en mathématiques, notamment en analyse et en calcul différentiel. Il permet de déterminer la pente d'une courbe en tout point, c'est-à-dire sa variation instantanée.

Le dérivé de la tangente se calcule à partir de la dérivée de la fonction dont la courbe est représentée. Si la fonction est dérivable en un point, alors la tangente en ce point a cette valeur pour coefficient directeur.

Pour calculer le dérivé de la tangente, on peut utiliser différentes méthodes, comme la formule de la dérivée ou la règle des tangentes. Le choix de la méthode dépend du cas d'étude et de la fonction donnée.

Plus précisément, la dérivée de la fonction donne la pente de la tangente en chaque point. Ainsi, pour calculer le dérivé de la tangente en un point, il suffit de calculer la dérivée de la fonction à ce point.

Cette règle permet de déterminer le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe en un point sans avoir à calculer la dérivée de la fonction en ce point. Elle est utile lorsque la dérivée de la fonction est complexe à calculer ou n'est pas connue.

La règle des tangentes consiste à prendre deux points très proches du point d'intérêt sur la courbe, puis à calculer la pente de la droite passant par ces deux points. Cette pente est le dérivé de la tangente au point d'intérêt.