Trajectoire

La trajectoire d’un objet est le chemin qu’il parcourt au cours du temps dans un référentiel donné. Elle peut être de différentes formes selon le mouvement de l’objet.

La trajectoire peut etre : 

- Rectiligne (Ligne Droite)

- Circulaire : (En cercle ou arc de cercle)

- Curviligne : (En courbe quelconque)

Vitesse 

La vitesse est la rapidite du deplacement d'un objet,

• constante (mouvement uniforme)
• accélérée (la vitesse augmente)
• ralenti (la vitesse diminue).

Referentiel

Le référentiel est un système de repères fixes à partir duquel on observe et mesure le mouvement d’un objet. Il peut etre :

• référentiel terrestre
• référentiel géocentrique (par rapport à la Terre)
• référentiel héliocentrique (par rapport au Soleil).

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Vecteur deplacement.

Pour determiner le vecteur de deplacement;

• La Norme (Distance de A -> B. La valeur du vecteur.)
• La Direction (Orientation : Curviligne, Droite, etc...)
• Le Sens (indique la direction précise du mouvement le long de la trajectoire souvent indique par une fleche.) (Du point A au point B)
• Le point d'application (Point de depart du deplacement.)

Vecteur Vitesse

Pour un vecteur vitesse, les besoins sont similaires :

• La Norme (Vitesse moyenne (m.s-1 ou km.h-1)
• La Direction (Orientation : Curviligne, Droite, etc...)
• Le Sens (indique la direction précise du mouvement le long de la trajectoire.) (Du point M au point M')
• Le point d'application (Point de depart du deplacement.)

Echelles : 

 On l’utilise pour convertir des longueurs mesurées sur l’image en valeurs réelles.

• Échelle de distance → mesurer des longueurs ou des déplacements.
• Échelle de vitesse → tracer des vecteurs vitesse avec la bonne longueur.

Examples:

• échelle de distance : 1 cm sur l’image = 0,5 m en réalité.
• échelle de vitesse : 1 cm sur l’image = 2 m/s en réalité.

Utiliser une échelle de distance pour déterminer la norme d’un vecteur déplacement

la norme du vecteur déplacement est donnée grace a la formule suivante :

||M'M|| = √((x' - x)² + (y' - y)²)

1. Mesurer la distance entre deux positions successives sur la chronophotographie
2. Utiliser l’échelle de distance pour convertir cette longueur en réalité.

• Si 1 cm = 0,5 m, alors 4 cm → 4 × 0,5 = 2 m.
• l’objet s’est déplacé de 2 mètres entre ces deux instants.

Utiliser une échelle de vitesse pour tracer un vecteur vitesse

1. Calculer la vitesse moyenne entre deux positions successives en utilisant la formule suivante : v = distance parcourue / Δt
2. Utiliser l’échelle de vitesse pour déterminer la longueur du vecteur vitesse sur l’image. Exemple d’échelle : 1 cm = 2 m/s..... Si la vitesse est 6 m/s, alors la longueur du vecteur vitesse sur l’image sera : 6÷2=3 cm
3. Tracer le vecteur vitesse :

• Placer une règle sur le point choisi dans la direction du mouvement
• Mesurer la longueur calculée (ex: 3 cm)
• Tracer une flèche en suivant la direction trouvée
• Ajouter le bout de la flèche pour montrer le sens du mouvement



Déterminer une vitesse moyenne à partir d’un graphique

Formule : v_moy = (position finale - position initiale) / (temps final - temps initial)

Example :

T1 - 2s. L'objet est a X1 (4m)

T2 - 6s. L'objet est a X2 (12m)

Vitesse moyenne : v_moy = (12 - 4) / (6 - 2) = 8 / 4 = 2 m/s

Déterminer une vitesse instantanée à partir d’un graphique

1. Choisir un instant précis sur l’axe du temps.
2. Regarder comment la position change juste avant et juste après cet instant.
3. Utiliser la formule suivante pour calculer la vitesse : ........................................ vitesse = (position après - position avant) / (temps après - temps avant)
4. Plus le temps choisi est court, plus la vitesse est précise.

ATTENTION!

Un mouvement uniforme a une vitesse constante, mais le vecteur vitesse peut changer si la direction change. 

• Si la trajectoire est une ligne droite → Le vecteur vitesse reste le même.
• Si la trajectoire est courbe → La vitesse reste constante, mais le vecteur vitesse change de direction.