- Formule : p=n/N (0 ≤ p ≤1)
- Proportion en Pourcentage : t=100×p=100×n/N
I. Proportions
1. Définition de la Proportion
Schéma de proportions
2. Proportions Échelonnées
- Formule : p=pA×pB
pA= proportion de A par rapport à E
pB = proportion de B par rapport à A
Schéma proportions échelonnées
3. Calcul du Nombre d’Éléments
- Formules : n=p×N ou N=n/p (p ≠ 0)
II. Taux d’Évolution
A. Variation Absolue et Relative
- Variation Absolue : ΔV=V1−V0
- Taux d’Évolution : t=V1−V0/V0
B. Coefficient Multiplicateur
- Formules : V1=CM×V0 avec CM=1+t ou CM=V1/V0
A retenir :
Propriétés du Coefficient Multiplicateur
- Augmentation : t>0 et CM>1
- Diminution : t<0 et 0<CM<1
III. Évolutions Successives et Réciproques
A. Évolutions Successives
- Taux d’Évolution Global : 1+t=(1+t1)(1+t2)…(1+tn)
- Coefficient Multiplicateur Global : CM=CM1×CM2×…×CMn
B. Évolution Réciproque
- Formule : CM′=1/CM ou CM×CM′=1
Exemples Pratiques
Calculs de Pourcentage d’Évolution :,Exemples d’augmentations et diminutions successives (ex. : boulangerie).
