1. Définitions
Définition
Système optique
Ensemble constitué de dioptres, lentilles et/ou miroirs.
Dioptrique
Uniquement dioptres et/ou lentilles.
Catoptrique
Uniquement miroirs.
Catadioptrique
Au moins un dioptre/lentille et un miroir.
Objet
Ensemble de points lumineux émettant de la lumière.
Source primaire
Produit sa propre lumière (ex : Soleil, lampe).
Source secondaire
Réémet de la lumière (ex : Lune, objets visibles).
Image
Reproduction homothétique d’un objet formée par un système optique.
2. Système optique centré
Un système optique centré se caractérise par une symétrie de révolution autour d'un axe appelé axe optique. Le centre optique est un point clé de ce système ; noté O pour les lentilles et C pour les autres types de systèmes. Un rayon lumineux qui suit exactement cet axe ne subit pas de déviation lorsqu'il traverse le système.
3. Orientation et distances algébriques
L'orientation de l'axe optique est conventionnellement définie de la gauche vers la droite. Ainsi, les distances algébriques dans le sens de l'axe optique sont positives, tandis qu'elles sont négatives dans le sens opposé. Cette convention est essentielle pour les calculs dans l'optique géométrique.
4. Vergence d’un système optique
La vergence, notée V, d’un système optique décrit sa capacité à focaliser la lumière. Lorsqu’un système est convergent, sa vergence est positive (V > 0), et pour un système divergent, la vergence est négative (V < 0). L'unité de la vergence est la dioptrie (𝛿), qui est homogène à l'inverse d'une longueur mesurée en mètres.
5. Nature de l’image
Les images formées par des systèmes optiques peuvent être qualifiées de réelles ou virtuelles. Une image réelle est formée par la convergence effective de rayons lumineux et peut être projetée sur un écran, alors qu'une image virtuelle résulte de l'intersection des prolongements des rayons lumineux et ne peut être projetée.
6. Nature de l’objet
Un objet peut être réel ou virtuel selon sa position par rapport au système optique. Un objet réel se situe en amont du système, tandis qu'un objet virtuel est localisé en aval. Cette distinction est cruciale pour déterminer la nature de l'image formée.
7. Conditions de Gauss
Pour simplifier l'étude et la conception de systèmes optiques, on applique souvent les conditions de Gauss qui permettent un stigmatisme approché et un aplanétisme. Ces conditions s'appliquent pour des rayons lumineux faiblement inclinés par rapport à l’axe optique et très proches de cet axe, une situation appelée approximation paraxiale.
8. Stigmatisme et aplanétisme
Le stigmatisme d'un système optique se réfère à la capacité de celui-ci à former une image unique d'un point objet. On distingue le stigmatisme rigoureux, où l'image est parfaitement nette, comme dans le cas d'un miroir plan, du stigmatisme approché, acceptable pour des images de bonne qualité. En parallèle, l’aplanétisme garantit que l'image d'une ligne perpendiculaire à l'axe optique reste perpendiculaire.
9. Points focaux
Un système optique est aussi caractérisé par ses foyers. Le foyer objet (point F) est le point où un objet placé à l'infini se focalise, tandis que le foyer image (point F’) est l’emplacement où l’image d’un objet situé sur F se forme à l'infini. Ces points focaux sont fondamentaux pour comprendre la manière dont les systèmes optiques agissent sur la lumière.
10. Lexique
Le lexique de l’optique géométrique inclut plusieurs termes et symboles fréquemment utilisés : C pour le centre optique, S pour le sommet du système optique, F et F’ pour les foyers objet et image, et f, f’ pour les distances focales objet et image. La position de l'objet est notée p, avec des valeurs négatives pour les objets réels et positives pour les objets virtuels, alors que p’ indique la position de l'image.
11. Grandissement transversal
Le grandissement transversal (𝛾) est défini par le rapport A'B'/AB, où A'B' est la dimension linéaire de l'image et AB celle de l'objet. Si 𝛾 > 0, l'image est droite, alors que si 𝛾 < 0, elle est renversée. Le grandissement indique une image agrandie si |𝛾| > 1, ou réduite si |𝛾| < 1.
A retenir :
Ce cours sur l'introduction aux systèmes optiques simples fournit un cadre pour comprendre comment la lumière interagit avec des systèmes constitués de miroirs et de lentilles. Les concepts clés incluent les définitions de base, les notions de système optique centré et de distances algébriques, la vergence et la nature des images et des objets. L'utilisation des conditions de Gauss permet d'analyser le stigmatisme et l'aplanétisme, tandis que la connaissance des points focaux et du grandissement transversal est essentielle pour interpréter correctement le fonctionnement des systèmes optiques. L'optique géométrique constitue une fondation indispensable pour avancer vers des études plus complexes dans le domaine de l'optique.
