• Deux siècles avant J.C., Eratosthène, un philosophe grec qui vivait en Egypte, avait remarqué qu’à Syène (Assouan ), à midi, le jour du solstice d’été, le soleil ne donnait aucune ombre et éclairait le fond des puits.
• Le même jour, à Alexandrie, ville située plus au nord, un obélisque donnait une ombre dont la longueur mesurait un huitième de la hauteur de ce dernier.

Eratosthène a interprété ces observations en formulant deux hypothèses:

• La Terre est sphérique.
• Le soleil est si éloigné que ses rayons arrivent sur la surface terrestre parallèles entre eux.

Formule trigonométrique:

• SIN a: Côté opposé à a sur Hypoténuse
• COS a: Côté adjacent à a sur Hypoténuse
• TAN a: Côté opposé à a sur coté adjacent à a

SOH CAH TOA

• Si on connait l'opposé et l'hypoténuse on utilise le SINUS
• Si on connait l'adjacent et l'hypoténuse on utilise le COSINUS
• Si on connait l'opposé et l'adjacent on utilise la TANGENTE

Pour trouver un angle:

• arcsin
• arccos
• arctan



• identifie deux droites parallèles
• Les angles alternes internes sont ceux qui se trouvent entre les deux droites parallèles, ils se situent de part et d'autre de la transversale
• Les angles sont égaux

• Formule du périmètre d'un cercle: 2πr

r= rayon et π= 3,14

• Isoler le rayon: r = P sur 2π

Ex: si le périmètre du cercle est de 31,4 cm alors le rayon est:

r = 31,4 diviser par 2 x 3,14

31,' diviser par 6,28 = 5cm

• Il faut donc pour obtenir le rayon, diviser le périmètre du cercle par 2π

• A la fin du XVIIIe siècle, en France, les unités de mesure diffèrent selon les régions, ce qui complique le développement du commerce et de l’industrie. L’Académie des sciences est alors chargée par l’Assemblée nationale de définir une nouvelle unité qui serait universelle, qui n’ait plus pour modèle l’homme (on mesurait alors en pouce, en pied…) mais le seul vrai patrimoine commun de l’humanité : la Terre. Après beaucoup de débats, l’Académie des sciences décide que le mètre, nouvelle unité de longueur, serait égal au dix-millionième du quart du méridien terrestre. 
• Donc Jean-Baptiste Delambre et Pierre Méchain doivent mesurer la distance entre Dunkerque et Barcelone afin d’appliquer la définition du mètre, Delambre pour la partie Nord et Méchain pour la partie Sud. La guerre entre La France et l’Espagne ainsi que la méfiance des élus locaux et de la population ne faciliteront pas leurs travaux. )

La somme des angles d'un triangle est TOUJOURS égale à 180°

• Formule de base: a sur sin (A) = b sur sin (B)

a et b sont des côtés et A et B sont les angles opposés

• Pour calculer une distance: Ex trouver b

b= a x sin (B) sur sin (A)